2023年7月浙江省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷01

2023年7月浙江省普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷01 （考试时间：80分钟；满分：100分） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．若复数，则（    ） A．1 B． C． D． 3．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 4．已知角的终边经过点，则的值等于（    ） A． B． C． D． 5．若随机事件，互相对立，且，，则实数的值为（   ） A． B． C． D． 6．若一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的倍 A．2 B．4 C．6 D．8 7．已知，，则在上的投影向量为（   ） A． B． C． D． 8．已知、、是三条不同的直线，、是不同的平面，则的一个充分条件是（　　） A．，，且 B．， ，且， C．，，，且 D．，，且 9．如图，树人中学欲利用原有的墙（墙足够长）为背面，建造一间长方体形状的房屋作为体育器材室.房屋地面面积为，高度为3m.若房屋侧面和正面每平方米的造价均为1000元，屋顶的造价为6000元，且不计房屋背面和地面的费用，则该房屋的最低总造价为（    ） A．40000元 B．42000元 C．45000元 D．48000元 10．已知直线和圆，则“”是“直线l与圆C相切”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．要得到函数的图象，只需将函数的图象进行如下变换得到（    ） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 12．如图，等腰直角中，，点为平面外一动点，满足，，则存在点使得（    ） A． B．与平面所成角为 C． D．二面角的大小为 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.每小题列出的四个备选项中有多个是符合题目要求的，全部选对得4分，部分选对且没错选得2分，不选、错选得0分.） 13．在某市高三年级举行的一次模拟考试中，某学科共有20000人参加考试．为了了解本次考试学生成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）作为样本进行统计，样本容量为n，按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图所示．其中，成绩落在区间内的人数为16．则下列结论正确的是（    ） A．图中 B．样本容量 C．估计该市全体学生成绩的平均分为70.6分 D．该市要对成绩前25%的学生授予“优秀学生”称号，则授予“优秀学生”称号的学生考试成绩大约至少为77.25分 14．下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 15．下列函数在区间上存在唯一零点的是（    ） A． B． C． D． 16．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．函数的一个周期为 B．直线是的一条对称轴 C．点是的一个对称中心 D．在区间上单调递减 三、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分.） 17．已知函数，则________． 18．已知正实数满足,则的最小值为__________，此时实数的值为________． 19．我国古代数学著作《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一其大意是，弧田面积计算公式为：弧田面积（弦×矢+矢）.如图所示的弧田由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”指圆弧顶到弦的距离（等于半径长与圆心到弦的距离之差），现有一圆弧所对圆心角为，弧长为的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积是______. 20．若不等式的解集是，则不等式的解集为_______． 四、解答题（本大题共3小题，共33分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 21．（本小题满分11分）已知函数. (1)当时，求函数的单调减区间； (2)当时，求函数的值域. 22．（本小题满分11分）如图：平面，． (1)求证：平面； (2)若，求直线与平面所成角的大小． 23．（本小题满分11分）已知函数是定义域上的奇函数. （1）确定的解析式； （2）用定义证明：在区间上是减函数； （3）解不等式. 试卷第2页，共5页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年7月浙江省普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷01 参考答案 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 题号 1 2 3 4 5