河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期4月份月考数学试卷

2022-2023学年第二学期高二数学4月份月考试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1 若，则正整数(    ) A. B. C. D. 2.已知，，等于(    ) A. B. C. D. 3.设曲线在点处的切线斜率为，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 4.已知，则(    ) A. B. C. D. 5.如图，有个不同颜色的正方形盒子组成的调味盒，现将编号为，，，的个盖子盖上一个盖子配套一个盒子，要求，不在同一行也不在同一列，，也是此要求那么不同的盖法总数为(    ) A. B. C. D. 6.把，，，，，，这七个数，每次取三个不同的数字，把其中最大的数字放在百位上排成三位数，这样的三位数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.已知二项式的所有二项式系数之和等于，那么其展开式中含项的系数是(    ) A. B. C. D. 8.若函数在区间单调递增，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9.带有编号、、、、的五个球，则下列结论正确的是(    ) A. 全部投入个不同的盒子里，共有种放法． B. 放进不同的个盒子里，每盒至少一个，共有种放法． C. 将其中的个球投入个盒子里的一个另一个球不投入，共有种放法． D. 全部投入个不同的盒子里，没有空盒，共有种不同的放法． 10.已知的展开式的各项系数之和为，则展开式中(    ) A. 奇数项的二项式系数和为 B. 第项的系数最大 C. 存在常数项 D. 有理项共有项 11.已知函数，下列说法中正确的有 A. 函数的极大值为，极小值为 B. 当时，函数的最大值为，最小值为 C. 函数的单调增区间为 D. 曲线在点处的切线方程为 12.下列说法正确的是(    ) A. 的展开式中，的系数为 B. 将标号为，，，，，的张卡片放入个不同的信封中，若每个信封放张，其中标号为，的卡片放入同一信封，则不同的方法共有种 C. 已知，则 D. 记，则 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.已知，则          用数字作答 14.如图是为了提高小朋友智力的游戏画板，现提供种不同的颜色给其中个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域不同色，则使、区域同色的涂法有__________种． 15.如图，将一边长为的正方形铁皮四角各截去一个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起，得到一个无盖长方体容器，若要求所得容器的容积最大，则截去的小正方形边长为__________  16.若函数在区间上的最小值为，则的取值范围是          ． 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分 解不等式：； 已知，求． 18.本小题分设，求下列各式的值． 求； 求； 求二项式系数的和． 19.本小题分一场小型晚会有个唱歌节目和个相声节目，要求排出一个节目单． 个相声节目要排在一起，有多少种排法？ 第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？ 前个节目中要有相声节目，有多少种排法？ 要求：每小题都要有过程，且计算结果都用数字表示 20.本小题分设函数． 求在处的切线方程 求在上的最大值和最小值． 21.本小题分设函数  若是的极值点，求的单调区间； 若，求的取值范围． 22.本小题分已知函数，， 求的单调区间； 若对，，恒成立，求实数的取值范围。 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $