浓度，经济，工程问题（讲义）-六年级下册数学苏教版

浓度问题 什么叫浓度问题？ 在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题 将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫作溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液 浓度问题的解题思路是什么？ 解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。 浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。 浓度问题中的关系式： 溶质：溶于液体的物质（盐、糖等） 溶剂：溶解物质的液体（水） 溶液：溶质和溶剂的混合物 溶液质量=溶质质量+溶剂质量 浓度=×100% 溶质质量=溶液质量×浓度 典型例题 1．某种农药的浓度时25%，现要将600克的这种农药添水稀释成3%的药水，应该添水多少克？ 2．有浓度为25%的食盐水100克，加入多少克食盐后，浓度增加到40%？ 3．将酒精含量为55%的A种白酒40克与酒精含量为35%的B种白酒60克混合，得到一种新型白酒C，这种白酒的浓度是多少？ 4．小丽说：“将浓度为30%的盐水20克与浓度是20%的盐水30克混合，就可得到浓度为25%的盐水50克。”她的说法对吗？请计算说明。 5．有甲、乙两种酒精溶液，甲种溶液的浓度为95%，乙种溶液的浓度为80%，要想得到浓度为85%的酒精溶液270克，应从甲、乙两种酒精溶液中各取多少克？ 6．王医师用浓度为95%的酒精溶液和70%的酒精溶液配制75%的消毒酒精。若要配制这种消毒酒精1千克，需这两种酒精各多少克？ 7．桶中有些40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入多少千克盐，可使盐水的浓度提高到50%？ 8． 在浓度为20%的酒精溶液中加入30升水，浓度变为15%，再加入多少升纯酒精，浓度为25%？ 9．从装满200克浓度为50%的盐水的杯中倒出40克盐水后，再倒入清水将杯加满。搅匀后再倒出40克盐水，然后再倒入清水将杯加满。这样反复三次后，杯中盐水的浓度时多少？ 10．有含盐5%的盐水80千克，要配制含盐9%的盐水280千克，需加入盐水的浓度为百分之几？ 工程问题 知识点1：简单的工程问题 工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间关系的问题。其特点是题中的工作总量一般不给出具体数量，解题时将工作总量看作单位“1”。工作效率用来表示。 单人工程问题： 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 合作工程问题： 工作效率和×合作时间=工作总量 工作总量÷工作效率和=合作时间 工作总量÷合作时间=工作效率和 甲的工作效率+乙的工作效率=甲、乙的工作效率和 典型例题 1、一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。甲乙两队合作2天后，剩下的工程由乙队单独做，还需要多少天才能完成？ 2、一项工程，甲队单独做24天能完成，乙队单独做30天能完成。甲乙两队合作8天后，余下的工程由乙队单独做，还需要多少天才能完成？ 3、一项工程，甲单独做12天可以完成。若甲单独做3天，余下的工作由乙去做，乙要做6天可以完成。若甲单独做6天，余下的工作乙要做几天可以完成？ 知识点2：稍复杂的工程问题 用转化法解决工程问题：将题中的已知条件进行转化，达到化难为易的目的。 画图法是解决分数应用题常用的一种方法。把工程问题的数量关系利用图示表示出来，更具有直观性，可以满足解题需要。 利用分率法解决工程问题：工程问题实际上也是分数应用题的一种。解题时，要找到已知数量与对应分率之间的关系，进而转化为分数应用题来解答。 典型例题 1、师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成。师傅先做5天后，因事外出，由徒弟接着做3天，共完成这批零件的。如果这批零件由师傅单独做，那么需要多少天完成？ 2、一项工程，甲先做6小时，乙再做12小时可以完成；甲先做8小时，乙再做6小时也可以完成。如果甲先做3小时后由乙再做，还需要多少小时可以完成？ 3、一项工作，小明单独做需要20天完成。小强单独做需要30天完成。小强工作几天后，小明才加入一起做，这项工作最后一共用了15天才完成，求小明与小强合作了多少天。 4、一项工程，甲队单独做15天可以完成，乙队单独做10天可以完成。现在开始两队合作，但中间乙队因另有任务被调走，从开始到完成任务，甲队一共工作了9天，乙队比甲队少工作了多少天？ 5、填空题。 （1）一项工程，甲、乙两队合作4天能完成，甲队单独做需要6天完成，乙队单独做完成这项工程需要（ ）天。 （2）单独做某项工程，甲队需要10天完成，乙队需要15天完成。甲、乙两队合作2天后，剩下的工程由乙队单独做，还需要（ ）天。 （3）加工一批零件，甲单独做需要10小时完成，乙在相同的时间内只能