8.5 空间直线、平面的平行（3个课时练习）-【高效课堂 创新设计】2022-2023学年高一数学同步精品课件+跟踪分层训练（人教A版2019必修第二册）

8.5　空间直线、平面的平行 课时1　直线与直线平行 基础训练 1.两等角的一组对应边平行,则(　　). A.另一组对应边平行 B.另一组对应边不平行 C.另一组对应边不可能垂直 D.以上都不对 2.给出下列命题: ①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等; ②如果两条相交直线和另外两条直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等; ③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直,那么这两个角相等或互补. 其中正确的命题有(　　). A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C1与B1D1交于O点,E,F分别是B1O,C1O的中点,则长方体的各棱中与EF平行的有(　　). A.3条 B.4条 C.5条 D.6条 4.一条直线与两条异面直线中的一条平行,则它和另一条的位置关系是(　　). A.平行或异面 B.相交或异面 C.异面 D.相交 5.(多选题)给出下列四个说法,其中正确的是(　　). A.在空间中,若两条直线不相交,则它们一定平行 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.一条直线和两条平行直线的一条相交,那么它也和另一条相交 D.空间四条直线 a,b,c,d,如果a∥b,c∥d,且 a∥d,那么b∥c 6. 如图,△ABC和△A'B'C'的对应顶点的连线AA',BB',CC'交于同一点O,且===,则=　　　　. 能力拔高 7.已知在空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,且AC=4,BD=6,则(　　). A.1<MN<5 B.2<MN<10 C.1≤MN≤5 D.2<MN<5 8.(多选题)如图,在四棱锥A-BCDE中,底面四边形BCDE为梯形,BC∥DE.设CD,BE,AE,AD的中点分别为M,N,P,Q,则(　　). A.PQ=MN B.PQ∥MN C.M,N,P,Q四点共面 D.四边形MNPQ是梯形 9.若∠AOB=∠A1O1B1,且OA∥O1A1,OA与O1A1的方向相同,则下列结论正确的是　　　　.(写出所有正确结论的序号) (1)OB∥O1B1且方向相同;(2)OB∥O1B1;(3)OB与O1B1不平行;(4)OB与O1B1不一定平行. 10.如图所示,四边形ABEF和ABCD都是梯形,BC∥AD且BC=AD,BE∥FA且BE=FA,G,H分别为FA,FD的中点. (1)证明:四边形BCHG是平行四边形. (2)C,D,F,E四点是否共面?为什么? 思维拓展 11.如图,已知长方体ABCD-A1B1C1D1,平面A1C1内有一点P,经过点P作棱BC的平行线,应该怎样画?并说明理由. 参考答案 1.D　【解析】另一组对应边可能平行,也可能不平行,也可能垂直.注意和等角定理(若两个角的对应边平行,则这两个角相等或互补)的区别. 2.B　 【解析】对于①,这两个角也可能互补,故①错误;②显然正确;对于③,如图所示,BC⊥PB,AC⊥PA,∠ACB的两条边分别垂直于∠APB的两条边,但这两个角不一定相等,也不一定互补,故③错误.所以正确的命题有1个. 3.B　【解析】EF∥B1C1∥BC∥AD∥A1D1. 4.B　【解析】假设a与b是异面直线,而c∥a,则c显然与b不平行,否则c∥b,则有a∥b,与a,b是异面直线矛盾,则c与b相交或异面. 5.BD　【解析】A错误,两条直线可以异面;B正确;C错误,和另一条直线可以异面;D正确,由平行直线的传递性可知b∥c. 6.　【解析】由题意得AB∥A'B',AC∥A'C',BC∥B'C'. 由等角定理可知∠CAB=∠C'A'B',∠ACB=∠A'C'B', ∴△ABC∽△A'B'C', ∴=()2=. 7.A　【解析】取AD的中点H,连接MH,NH(图略),则MH∥BD,且MH=BD,NH∥AC,且NH=AC,且M,N,H三点构成三角形,由三角形中三边关系,可得MH-NH<MN<MH+NH,即1<MN<5.故选A. 8.BCD　【解析】由题意知,PQ=DE,且DE≠MN, 所以PQ≠MN,故A不正确; 又PQ∥DE,DE∥MN,所以PQ∥MN,又PQ≠MN, 故B,C,D正确. 9.(4)　【解析】若两个角不在同一平面上,如图①,此时OB与O1B1不平行. 若这两个角在同一平面上,如图②,OB∥O1B1且方向相同;如图③,OB与O1B1不平行. 综上所述,OB与O1B1不一定平行.故(4)正确. 10.【解析】(1)由已知FG=GA,FH=HD, 可得GH∥AD且GH=AD. 又BC∥AD且BC=AD, ∴GH∥BC且GH=BC, ∴四边形BCHG为平行四边形. (2)C,D,F,E四点共面,理由如下: ∵BE∥AF且BE=AF,G为FA的中点,