8.5 空间直线、平面的平行（3个课时课件）-【高效课堂 创新设计】2022-2023学年高一数学同步精品课件+跟踪分层训练（人教A版2019必修第二册）

第八章 立体几何初步 8.5 空间直线、平面的平行 龙城一中 数学教研组 1 课时1 直线与直线平行 2 学习目标 1.会判断空间两直线的位置关系.（逻辑推理） 2.能用基本事实4和等角定理解决一些简单的相关问题.（逻辑推理） 返回至目录 3 自主预习·悟新知 合作探究·提素养 随堂检测·精评价 4 1.空间中两条直线有几种位置关系？ [答案] 相交、平行、异面. 2.在同一平面内，直线 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，若 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> ，该结论在空间中是否成立？ [答案] 成立. 3.如果两条直线和第三条直线成等角，那么这两条直线平行吗？ [答案] 不一定，这两条直线可能相交、平行或异面. 预学忆思 自主预习·悟新知 LONGCHENG NO.1 MIDDLE SCHOOL 返回至目录 5 4.等角定理中，什么情况下两角互补？ [答案] 若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，有一组对边方向相同，另一组对边方向相反，则这两个角互补. 返回至目录 6 1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行.( ) √ （2）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等.( ) × （3）如果两条平行线中的一条与某一条直线垂直，那么另一条也与这条直线垂直.( ) √ （4）如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直 角）相等.( ) √ 自学检测 返回至目录 7 2.已知 <m></m> ， <m></m> 是异面直线，直线 <m></m> ，那么 <m></m> 与 <m></m> ( ). A.一定是异面直线 B.一定是相交直线 C.不可能是平行直线 D.不可能是相交直线 C [解析] 假设 <m></m> 与 <m></m> 平行，由于 <m></m> ，根据基本事实4可知 <m></m> ，与 <m></m> ， <m></m> 是异面直线矛盾，故 <m></m> 与 <m></m> 不可能是平行直线.故选C. 返回至目录 8 3.已知 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> ( ). A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> 或 <m></m> D.大小无法确定 C [解析] 当 <m></m> 与 <m></m> 的两组对边方向相同时， <m></m> ，当一组对边方向相同，另一组对边方向相反时， <m></m> .故选C. 返回至目录 9 4.已知在棱长为 <m></m> 的正方体 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> 分别为 <m></m> ， <m></m> 的中点，则直 线 <m></m> 与 <m></m> 的位置关系是______. 平行 [解析] 如图所示， <m></m> ， <m></m> 分别为 <m></m> ， <m></m> 的中点， <m></m> ，且 <m></m> . 由正方体的性质可得 <m></m> ， <m></m> ，且 <m></m> ， 即 <m></m> 与 <m></m> 平行. 返回至目录 10 探究1 空间中两条直线的位置关系 问题：观察台阶，每个台阶的边沿所在的直线有什么关系？ [答案] 平行. 情境设置 合作探究·提素养 LONGCHENG NO.1 MIDDLE SCHOOL 返回至目录 11 新知生成 基本事实4（平行定理） （1）文字语言：平行于同一条直线的两条直线平行. （2）符号语言： <m></m> ， <m></m> . 返回至目录 12 新知运用 例1 （1）如图，在正方体 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 分别是 <m></m> ， <m></m> ， <m>，</m> <m></m> 的中点，求证： <m></m> . 返回至目录 13 （2）如图，已知正方体 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 分别为 <m></m> ， <m></m> 的中点，求证：四 边形 <m></m> 是平行四边形. 返回至目录 14 [解析] （1）因为 <m></m> ， <m></m> 分别是 <m></m> ， <m></m> 的中点， 所以 <m></m> ，且 <m></m> . 所以四边形 <m></m> 是平行四边形， 所以 <m></m> ，同理可证 <m></m> . 所以 <m></m> . 返回至目录 15 （2