2022-2023学年北师大版七年级下册数学期中综合练习（一）

北师大版7下数学期中综合练习（一） 一．选择题（共10小题） 1．2﹣2的值是（　　） A． B． C．﹣4 D．4 2．下列运算，正确的是（　　） A．a3+a3＝2a6 B．a2•a5＝a10 C．a6÷a2＝a4 D．（3ab）2＝3a2b2 3．中芯国际集成电路制造有限公司，是世界领先的集成电路晶圆代工企业之一，也是中国内地技术最先进、配套最完善、规模最大、跨国经营的集成电路制造企业集团，中芯国际第一代14纳米FinFET技术取得了突破性进展，并于2019年第四季度进入量产，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，14纳米＝0.000000014米，0.000000014用科学记数法表示为（　　） A．1.4×10﹣7 B．14×10﹣7 C．1.4×10﹣8 D．1.4×10﹣9 4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．4，4，10 B．5，6，11 C．6，8，9 D．3，4，8 5．在圆的面积公式S＝πR2中，常量与变量分别是（　　） A．2是常量，S、π、R是变量 B．π是常量，S、R是变量 C．2是常量，R是变量 D．2是常量，S、R是变量 6．如图，若直线a，b，c相交如图所示，则∠3的内错角为（　　） A．∠4 B．∠1 C．∠5 D．∠2 7．如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8．如图，直线a∥b，Rt△ABC如图放置，若∠1＝28°，∠2＝80°，则∠B的度数为（　　） A．62° B．52° C．38° D．28° 9．下列说法正确的个数有（　　） ①内错角相等；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③一个角的补角一定是钝角；④等角的余角相等； ⑤在关系式y＝﹣3x﹣7中，当自变量x＝﹣2时，因变量y的值为﹣1； ⑥三角形的中线、角平分线都在三角形的内部；⑦三角形三条高相交于一点； ⑧如果两个角相等，那么这两个角是对顶角． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．如图所示，△ABC的面积是2，AD是△ABC的中线，AF＝AD，CE＝EF，则△CDE的面积为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．计算：（﹣3xy2）3＝　 　． 12．若x2+ax﹣14＝（x+2）（x﹣7），则a＝　 　． 13．如图，在△ABC≌△EDC，点D落在AB上，且∠B＝60°，则∠EDA＝　 　． 14．如图，三角形ABC的高AD＝4，BC＝8，点E在BC边上，连接AE．若BE的长为x，三角形ACE的面积为y，则y与x之间的关系式为　 　． 15．甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校6千米的A地，再下坡到距学校16千米的B地，甲、乙两人行驶的路程y（千米）与时间x（小时）之间的关系图象如图所示，若甲、乙两人同时从B地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变，则在返回途中二人相遇时，他们俩从B地出发过去了 　 　小时． 三．解答题（共6小题） 16．计算： （1）；（2）（3a2）3•a3﹣4a2•a7． 17． 先化简，再求值：（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（x﹣y），其中x＝﹣，y＝4． 18．如图，现有一块长为（4a+b）米，宽为（a+2b）米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形． （1）求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）； （2）若a＝2，b＝3，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元？ 19．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝48°，BF＝2．求∠DFE的度数和EC的长． 20．已知∠BAC，点D是AC边上一点，按要求画图，只保留作图痕迹，不写作法． （1）在∠BAC的内部，以点D为顶点用尺规作图作∠CDP＝∠CAB； （2）在（1）的情况下，连接BD，若DB平分∠ADP，且∠A：∠ADB＝1：2，试求∠A的度数． 21．数学家波利亚说过：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立相等关系，”这就是“算两次”原理，换句话说，“算两次”的思想是，对一个具体的量用方法甲来计算，得到的答案是A，而用方法乙计算则得到的答案是B，那么等式A＝B成立．例如，我们运用“算两次”的方法计算图1中最大的正方形的面积，可以得到等式（a+b）2＝a2+2ab+b2． 理解： （1）