安徽省阜阳市九校联盟2022-2023学年九年级下学期数学 第一次月考试卷

阜阳市2023年九年级数学九校联盟第一次月考试卷 一、单选题(共10题；共40分) 1．（4分）2的相反数是（　　） A．2 B． C． D．1 2．（4分）中国互联网络信息中心发布的《第34次中国互联网络发展状况统计报告》显示，截止到2023年7月，中国手机网民数量比2013年底增加26990000人，其中数据26990000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．（4分）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（　　） A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球 4．（4分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）如图是一副三角板，其中，，，若点B与点F重合，点D在AB边上，AC与EF交于点G，则的度数为（　　） A．45° B．60° C．65° D．75° 6．（4分）不透明袋子中装有10个球，其中有6个红球和4个白球，它们除颜色外其余都相同.从袋子中随机摸出1个球，是红球的概率为（　　） A． B． C． D． 7．（4分）在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向下平移2个单位长度后经过点，则b的值为（　　） A．4 B． C．0 D．2 8．（4分）如图，的弦，且于点E，连接.若，则的半径为（　　） A． B． C． D．3 9．（4分）如图，点A、C为反比例函数图象上的点，过点A、C分别作轴，轴，垂足分别为B、D，连接、、，线段交于点E，点E恰好为的中点，当的面积为6时，k的值为（　　） A． B．8 C． D． 10．（4分）如图，在中，，，，动点M，N分别在边，上则的最小值是（　　） A． B． C．6 D． 二、填空题(共4题；共20分) 11．（5分）当 　 　时，分式 的值为零. 12．（5分）因式分解的结果是　 　． 13．（5分）如图，在等腰中，，，D为边的中点，过点C作于点E，交于点F，则线段的长为　 　. 14．（5分）关于抛物线，与x轴交于A、B两点（A在B左侧），给出下列4个结论：①当抛物线的顶点在y轴的正半轴上时，；②点P在抛物线上，当符合条件（a为常数）的点有3个时，则；③当 时，y＜0，；④已知C（0，2），D（0，4），当取最小值时，.其中正确结论的序号是　 　. 三、计算题(共1题；共8分) 15．（8分）先化简，再求值：，其中，． 四、作图题(共1题；共8分) 16．（8分）在如图所示的正方形网格中，的顶点均在网格上，请在所给的平面直角坐标系中按要求作图并完成填空： （1）（4分）作出向下平移5个单位的，写出点的坐标：； （2）（4分）作出绕点O逆时针旋转的，写出点的坐标． 五、解答题(共2题；共16分) 17．（8分）如图，某编辑部办公楼（矩形）前有一旗杆，旗杆垂直于地面，即，已知旗杆高为，在办公楼底A处测得旗杆顶的仰角为，在办公楼天台B处测得旗杆顶的俯角为，请你帮忙求出该编辑部办公楼的高度． 18．（8分）习近平总书记来到陕西省柞水县小岭镇金米村实地考察，得知木耳喜获丰收.小木耳作出大产业，2019年王极东木耳一项净收入4万元，2021年净收入达到5.76万元，则两年的平均增长率是多少？ 六、综合题(共5题；共58分) 19．（10分）观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式： 第4个等式：， …… 请根据以上规律，解决下列问题 （1）（5分）试写出第5个等式； （2）（5分）请证明第4个等式． 20．（10分）如图，直线l与相离，于点A，与相交于点P，.C是直线l上一点，连接并延长，交于点B，且. （1）（5分）求证：是的切线； （2）（5分）若，求线段的长. 21．（12分）“读书让生活更加多彩，阅读让城市更有温度”．近年来，作为深圳中心城区和“首善之区”的福田各学校积极打造“阅读永恒、书香满溢”的爱阅之校.为了解今年福田区15000名初三学生的每天平均课外阅读时间，从中随机抽取若干名学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中所给的信息，解答下列问题： 组别 时间（小时） 频数（人数） 频率 A 0≤t＜0.5 40 0.1 B 0.5≤t＜1 a 0.3 C 1≤t＜1.5 140 b D 1.5≤t＜2 80 0.2 E 2≤t＜2.5 20 0.05 （1）（1分）表中的a＝　 　，b＝　 　； （2）（5分）补全频数分布直方图； （3）（5分）结合调查信息，请你估计今年该区初三学生中，每天课外阅读小于1小时的学生约有多少人？ 22．（12分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台相关政策，本市企业提供产品给大学毕业生自主销售，政