贵州省遵义市红花岗区部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

2022-2023学年度高二年级第二次月考数学试卷 一、单选题（共40分） 1 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 复数在复平面上对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 直线与直线垂直，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数f（x）在处的导数为12，则（ ） A. -4 B. 4 C. -36 D. 36 5. 《张丘建算经》曾有类似记载：“今有女子善织布，逐日织布同数递增（即每天增加的数量相同）.”若该女子第二天织布一尺五寸，前十五日共织布六十尺，按此速度，该女子第二十日织布（ ） A. 七尺五寸 B. 八尺 C. 八尺五寸 D. 九尺 6. 已知，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 7. 已知直线l：与圆O：交于A、B两点且，则（ ） A. 0 B. ±1 C. ±2 D. ±3 8. 若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共20分，每小题给出的选项中，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 9. 如果平面向量，，那么下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是y= 的导函数的图象，对于下列四个判断，其中正确的判断是（ ） A. 当x=﹣1时，取得极小值 B. 在[﹣2，1]上是增函数 C. 当x=1时，取得极大值 D. 在[﹣1，2]上是增函数，在[2，4]上是减函数 11. 已知各项均为正数的等差数列中，，且，，构成等比数列的前三项，则（ ） A B. C. D. 设，则数列的前项和 12. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 是奇函数 B. 当时，函数恰有两个零点 C. 若是增函数，则 D. 当时，函数恰有两个极值点 三、填空题（共20分） 13. 函数在点处的切线方程为____________． 14. 已知等差数列的通项公式为，则其前n项和取得最大值时，_________. 15. 若双曲线的渐近线与圆相切，则_______． 16. 已知函数有三个零点，则实数的取值范围是__________. 四、解答题（共70分） 17. 已知函数. （1）求函数的单调递减区间； （2）求函数在上的最大值和最小值. 18. 在中，角对应的边分别是，且． （1）求角的大小； （2）若，的面积，求的周长． 19. 《九章算术》是我国古代数学专著，书中将底面为矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.如图，在阳马中，平面，为的中点. （1）求证：平面； （2）若，求证：. 20. 已知在等差数列中，，其前8项和. （1）求数列的通项公式﹔ （2）设数列满足，求的前项和. 21. 已知椭圆的左焦点为，离心率为. （1）求椭圆的标准方程； （2）过点直线与椭圆交于两点，O为坐标原点，求面积的最大值. 22 设函数，. （1）求函数的单调区间； （2）讨论函数零点个数 2022-2023学年度高二年级第二次月考数学试卷 一、单选题（共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（共20分，每小题给出的选项中，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ABD 【12题答案】 【答案】ACD 三、填空题（共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（共70分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）最大值为，最小值为 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）证明见详解 （2）证明见详解 【20题答案】 【答案】（1）；（2）. 【21题答案】 【答案】（1）（2） 【22题答案】 【答案】（1）当时，函数的增区间是和，减区间是； 当时，函数的增区间是，无减区间； 当时，函数的增区间是和，减区间是． （2）当时，函数存在唯一零点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $