19.2.1.2 正比例函数的图像和性质　学案 2022—2023学年人教版数学八年级下册

安顺三联学校初中部快乐式自主高效课堂导学案 年级： 八 班级： 姓名： 科目： 数学 制作人： 田斌江 19.2.1.2 正比例函数的图像和性质 一、学习目标： 1.会画正比例函数的图象。 2.能根据正比例函数图象的规律探究正比例函数的性质。 二、自学指导与检测： 自学指导 导学检测与课堂展示 阅读教材第87至89页的内容，完成右框的问题. 知识点1：正比例函数的图像和性质 1. 画出下列正比例函数的图象： 2. 小组讨论： （1）四个正比例函数的图像都经过哪个点？： （2）左边两个正比例函数的图形都经过哪两个象限？x，y有什么变化规律？右边的两个正比例函数呢？ 归纳：这4个函数图象都经过 ，左图中函数图象经过 、 象限，从 向 上升；右图中函数图象经过 、 象限，从 向 下降. 正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象都是经过_____的___线. (1)当_____时，直线经过第一、第三象限，函数y随自变量x的增大而_______，图象从左到右______. (2)当_____时，直线经过第二、第四象限，函数y随自变量x的增大而_______，图象从左到右______. 3.小组讨论：画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？ 即时训练： 1. 正比例函数 y = (k-2)x 的图象如图所示，则 k 的取值范围是（ ）. A. k>0 B. k<0 C. k>2 D. k<2 三、 巩固诊断 A层： 1．正比例函数y＝2x的大致图象是( ) 2．(陕西中考)若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 3．若正比例函数y＝kx的图象在第二、四象限，则k的取值可以是( ) A．1 B．0或1 C．±1 D．－1 4．如果正比例函数y＝kx的图象经过点(2，－4)，那么k的值为______． 5．关于函数y＝x，下列结论正确的是( ) A．函数图象经过点(1，3) B．函数图象经过第二、四象限 C．y随x的增大而增大 D．不论x为何值，总有y＞0 6．已知在正比例函数y＝(k－1)x的图象中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是( ) A．k＜1 B．k＞1 C．k＝8 D．k＝6 B层： 7．已知P1(1，y1)，P2(2，y2)是正比例函数y＝x的图象上的两点，则y1____y2.(填“＞”“＜”或“＝”) 8．(2020·上海)已知正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、四象限，那么y的值随着x的值增大而_______．(填“增大”或“减小”) C层： 9．已知正比例函数y＝(1－2m)x. (1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限？ (2)m为何值时，y随x的增大而减小？ (3)若函数图象经过(－1，2)，求此函数的解析式． 10．如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，则a，b，c的大小关系是( ) A.a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a 学科网（北京）股份有限公司 $