19.1.2　函数的图象　（第2课时）　函数的三种表示方法　学案 2022—2023学年人教版数学八年级下册

安顺三联学校初中部数学组八年级下快乐合作高效课堂导学案 年级： 八年级 班级： 学生姓名 (A )制作人： 周伊健 审批人：数学组 19.1 函数 19.1.2 函数的图象 第2课时 函数的三种表示方法 一、学习目标： 1.了解函数的三种表示方法及其优点； 2.能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系。 二、自学指导与检测： 自学指导 导学检测与课堂展示 阅读教材P75页--P79的内容，完成右框问题. 知识点1：解析式法 1.定义：用 来表示函数关系的方法叫做解析式法. 2.例1：汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，耗油量为0.1L/km.通过阅读例题，回答下列问题 (1)x与y的关系为： (2)自变量的取值范围为： (3)完整的函数解析式为： 3.小组合作1：用解析式法表示函数有什么优缺点？ 4.小组合作2：用解析式法表示函数时需要注意什么？ 1.函数解析式是一个 ； 2.是用含 的式子表示函数； 3.要确定自变量的 . 知识点二：列表法 1. 定义：用 来表示函数关系的方法叫做列表法 2.例2 在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的对应值，即y是x的函数.从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表 (1)y=x+0.5 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -0.5 0.5 1.5 2.5 … (2)(x>0) x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 … y … 6 3 2 1.5 … 小组合作3：用列表法表示函数有什么优缺点？ 针对训练1： 用列表法与解析式法表示n边形的内角和m(单位：度)关于边数n的函数. 知识点三：函数图象的意义 1.定义：用 来表示函数关系的方法叫做图象法 2.根据例2列出的表格，画出相应的函数图象. (1)从y=x+0.5 的函数图象可以看出，直线从 到 上升，即当x由小变大时，y=x+0.5随之 . (2)从(x>0)的函数图象可以看出，曲线从 向 下降，即当x由小变大时，(x>0)随之 . （3）小组合作4：用图象法表示函数有什么优缺点？ 针对训练2用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l关于边长a的函数. 例3 一个水库的水位在最近5h内持续上涨.下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度. t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？ （2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位的变化规律吗？ (3)据估计这种上涨情况还会持续2h，预测再过2h水位高度将达到多少米？ 小组合作5：表示函数时，能不能只用一种方法？还是要结合图象同时使用几种方法？ 三、 巩固诊断A层： 1.向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间之间的函数关系的图象是( 2.星期日上午9时小王从家中出发到距家900米处的书店买书，如