19.1.1 函数 (2)　学案 2022—2023学年人教版数学八年级下册

安顺三联学校初中部数学组八年级下激情合作高效课堂导学案 年级： 八年级 班级： 学生姓名 (A )制作人： 周伊健 审批人：数学组 19.1 函数 19.1.1 变量与函数 第2课时 函数 一、学习目标： 1.了解函数的概念，知道函数是刻画变量之间对应关系的数学模型. 2.能列出函数解析式表示两个变量之间的关系. 3.能根据函数解析式求函数自变量的取值范围. 4.能根据问题的实际意义求函数自变量的取值范围. 二、自学指导与检测： 自学指导 导学检测与课堂展示 阅读教材P73页--P74的内容，完成右框问题. 知识点1：函数概念及函数值 1.函数概念： 1）下图是体检时的心电图，图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量.在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？ 2）下表是我国人口数统计表，年份与人口数可以分别记作两个变量x和y.对于表中每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？ 年份 人口数/亿 1984 10.34 1989 11.06 1994 11.76 1999 12.52 思考:上面两个问题中： 问题1中每个时间x都对应 ； 问题2中每个年份都对应 . 从上可归纳： 定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 与其对应，那么我们就说x是 ，y . 针对训练1： 指出下列问题中的自变量以及自变量的函数： 1.汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th. 2.在我国人口数统计表，年份与人口数可以分别记作两个变量x和y. 2.函数值 1. 什么叫做函数值？ 小组合作： 1.给出自变量x的一个值，函数y可以有两个以上的值吗？ 2.会不会存在自变量x的多个值对应的函数y的值都相同呢？ 针对训练2： 1.下列关系式中，y不是x的函数的是( ) A.y+x=0 B.|y|=2x C.y=|2x| D.y=2x2+4 2.下列有序实数对中，是函数y=2x-1中自变量x与函数值y的一对对应值的是( )A.(-2.5，4) B.(-0.25，0.5)C.(1，3)D.(2.5，4) 知识点2：函数解析式及自变量的取值范围 例 1 汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，耗油量为0.1L/km. 1）油箱中的剩油量、汽车耗油量与油箱中原有油量之间有怎样的数量关系？ 2）写出表示y与x的函数关系的式子； 像y=50-0.1x这样， 叫做函数的解析式. 3）0.1x表示什么： 4） x的取值有什么要求吗？若有，x的取值范围是多少？ 5） 汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？ 思考：汽车行驶多少千米时，油量耗尽？ 针对训练3： 1.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式. (1)改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变. (2)每分钟向一水池注水0.1m3，注水量y(单位：m3)随注水时间x(单位：min)的变化而变化. (3)秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y(单位：m2)随这个村人数n的变化而变化. 2.梯形的上底长2cm，高3cm，下底长xcm大于上底长，但不超过5cm.