19.1.1 变量（1）　学案 2022—2023学年人教版数学八年级下册

安顺三联学校初中部数学组八年级下激情合作高效课堂导学案 年级： 八年级 班级： 学生姓名 (A )制作人： 周伊健 审批人：数学组 19.1 函数 19.1.1 变量与函数 第1课时 变量 一、学习目标： 知道常量、变量，感受两个变量之间的变化关系. 二、自学指导与检测： 自学指导 导学检测与课堂展示 阅读教材P71--P72页的内容，完成右框问题. 1、指出下列四个问题中的变量和常量： 1）.汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th. 2） .电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各为多少？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y值随x的值变化而变化吗？ 3） .水滴落入水中时，产生圆形水波，水波随时间慢慢扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？ 4） .用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？ 思考：你能从以上四个问题中发现什么呢？ 在 中，我们称数值发生变化的量为 ， 数值始终不变的量为 . 针对训练1：指出下列问题中的变量和常量： 1） .某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t，月应交水费y元. 2）.某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为 t min，话费卡中的余额为w元. 3） .把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本. 小组讨论： 问题1 ~ 4中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？ 三、 巩固诊断A层： 1．某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率p与时间t之间的关系，下列说法正确的是( ) A.数100和p，t都是变量 B.数100和p都是常量 C.p和t是变量 D.数100和t都是常量 2.分别指出下列式子中的变量和常量： (1)圆的周长l=2πr(其中l为周长，r为半径)； (2) 式子m=(n-2) ×180°(m为多边形的内角和，n为边数)； (3) 若矩形的宽为x，面积为36，则这个矩形的长为y= 3.小明带着10元钱去文具商店买日记本.已知每本日记售价2元，则小明剩余的钱数y(元)与所买日记本的本书x(本)之间的关系可以表示为y=10-2x.在这个关系式中， 是变量， 是常量. B层： 4.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系(其中0≤x≤30)： 提出概念所用的时间(x) 2 5 7 10