2.9指数与指数函数学案-2024届高三数学一轮复习

2.9指数与指数函数 【考试要求】1.理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握指数幂的运算性质. 2.通过实例，了解指数函数的实际意义，会画指数函数的图象.3.理解指数函数的单调性、特殊点等性质，并能简单应用． 【再现型题组】 基础知识回顾练 1、 下列结论正确的是（ ） A ＝|a|，其中n>1，且n∈N* B (且) C 对任意实数a，都有＝＝(m，n∈N*，n>1)成立 D 化简的结果是 2、 下列判断正确的是（ ） A 函数是指数函数 B指数函数的图像过定点（0,0） C 对于指数函数，当时， D 若函数 是指数函数，则 3、指数函数在同一坐标系中的图象如图所示，则与1的大小关系为（　　） A． B． C． D． 4．函数（且）的图象过定点（    ） A．（0，－2） B．（0，－1） C．（1，－2） D．（1，－1） 5、计算：＝________. 6．若指数函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在[－1,1]上的最大值为2，则a＝________. 【巩固型题组】 核心考点重点练 1、化简： （1） （2）已知am＝4，an＝3，求的值； （3）已知＝3，求下列各式的值． ①a＋a－1；②a2＋a－2；③ 2、函数的图象大致为（    ） A．B．C．D． 【变式1】已知函数（为常数）．若在区间上是增函数，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式2】若函数 在 上单调递减，则k的取值范围为____________． 【变式3】若函数f(x)＝|2x－2|－b有两个零点，则实数b的取值范围是________． 【变式4】若函数的值域为，则实数的取值范围为______． 3、(多选)已知非零实数a，b满足3a＝2b，则下列不等关系中正确的是(　　) A．a<b B．若a<0，则b<a<0 C．|a|<|b| D．若0<a<log32，则ab<ba 【变式】(多选)函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是(　　) A．a>1 B．0<a<1 C．b>0 D．b<0 3、 函数的单调递增区间是 ，值域是 【变式1】已知函数f(x)＝，若f(x)有最大值3，则a的值为________． 【变式2】已知函数，则其值域为__________. 【变式3】已知满足，求函数的最大值及最小值． 【变式4】若函数的值域为，则实数的取值范围是 【变式5】函数 在区间上是单调减函数，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5、已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【变式1】若，则实数的取值范围是 【提高型题组】 能力提升拓展练 1、写出一个同时具有下列性质①②的函数______． ①；②在上为增函数． 2、设函数（且）是定义域为的奇函数. （1）求实数的值； （2）若，，且在上的最小值为1，求实数的值. 【反馈型题组】 课堂内容验收练 1、已知指数函数f(x)＝(2a2－5a＋3)ax在(0，＋∞)上单调递增，则实数a的值为(　　) A. B．1 C. D．2 2、已知＝5，则的值为(　　) A．5 B．23 C．25 D．27 3、下列大小关系不正确的是（    ） A． B． C． D． 4、不等式的解集是            A． B． C． D． 5、若，则有（    ） A． B． C． D． 6、（多选）已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．定义域为 B．值域为 C．在上单调递增 D．在上单调递减 7、（多选）已知函数，则下列结论正确的有（    ） A．的图象关于坐标原点对称 B．的图象关于轴对称 C．的最大值为1 D．在定义域上单调递减 8、已知函数，若的值域是，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.9指数与指数函数 【考试要求】1.理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握指数幂的运算性质. 2.通过实例，了解指数函数的实际意义，会画指数函数的图象.3.理解指数函数的单调性、特殊点等性质，并能简单应用． 【再现型题组】 基础知识回顾练 1、 下列结论正确的是（ ） A ＝|a|，其中n>1，且n∈N* B (且) C 对任意实数a，都有＝＝(m，n∈N*，n>1)成立 D 化简的结果是 【答案】B 2、 下列判断正确的是（ ） A 函数是指数函数 B指数函数的图像过定点（0,0） C 对于指数函数，当时， D 若函数 是指数函数，则 【答案】 C 3、指数函数在同一坐标系中的图象如图所示，则与