回顾整理-总复习1 数与代数（课件）五年级上册数学青岛版

回顾整理 ——总复习 第1课时 数与代数 知识点一 小数乘法 1. 小数乘整数 用竖式计算： 扩大 10 倍 缩小到原来的1/10 12.8 小数乘整数,先按照整数乘法的计算方法进行计算,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位小数点上小数点。 2. 小数乘小数 小数乘小数，先按整数乘法的计算法则来计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 3. 积的近似数 5.02×1.7 （得数保留一位小数） 5.02×1.7 = 8 . 5 3 4 ≈ 8 . 5 先按照小数乘法的计算方法进行计算，再根据“四舍五入”法取近似值。有时根据实际生活情况，可能会用到“进一法”或“去尾法”。 4. 整数乘法运算律推广到小数 （1）小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。 （2）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 2.5×3.6=3.6×2.5 0.8×0.5×0.4＝0.8×（0.5×0.4） （4.72+5.28）×2.5=4.72×2.5+5.28×2.5 乘法的交换律 乘法的结合律 乘法的分配律 知识点二 小数除法 1. 小数除以整数 小数除以整数，按照整数除法的方法计算。然后点上小数点，商的小数点与被除数的小数点对齐。 一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）； 2. 一个数除以小数 在被除数与除数都不为 0 的前提下， 除数大于 1，商比被除数小； 除数等于 1，商等于被除数； 除数小于 1，商比被除数大。 3. 商与被除数的大小关系 4.8÷1.2 4.8 5.94÷0.54 5.94 0.38÷1 0.38 6.5÷0.65 6.5 > < = > (1)求商的近似值时，列竖式计算商，首先要除到比需要保留的小数位数多一位，然后按照“四舍五入”法求出商的近似值。 (2)在解决实际问题时，有时需要用“进一法 ”或“去尾法 ”求出商的近似值。 4. 商的近似值 问题： （1）糕点房要用 10 千克五仁馅制作一批五仁月饼，做一个月饼要用 0.06 千克五仁馅，糕点房最多可以做多少个这样的月饼？ （2）如果制作的这批月饼每 8 个装一盒，那么要准备多少个盒子？ 去尾法 进一法 5. 小数的分类 有限小数: 无限小数 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。 如：8.909090······2.111······ 无限不循环小数：3.1415926······ 小数 5.6 7.32 8.095 知识点三 简易方程 1. 什么是方程？什么是“方程的解”和“解方程”？ 含有未知数的等式 使方程左右两边相等的未知数的值 求方程的解的过程 2. 解方程的类型有哪些？ x+a = b x－a = b ax = b ax + b = c ax－b = c ax + bx = c ax－bx = c 方程的两边同时减（加）a 方程的两边同时除以 a 先将方程的两边同时减（加）b，然后方程的两边再同时除以a 先将含有x的项合并，然后再将方程的两边同时除以（a-b）或（a+b） 3. 列方程解决问题的步骤和技巧是什么？ （1）理解题意，设未知数为 x。 （2）找出等量关系列方程。 （3）解方程并检验作答。 把未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于方程右边的值。 知识点四 因数与倍数 1. 因数与倍数 如果 a×b=c（a、b、c 都是不为 0 的自然数），那么 a、b 就是 c的因数，c 就是 a、b 的倍数。 倍数和因数是相互依存，不是独立存在的。 2. 2、5、3的倍数的特征 2 的倍数的特征 个位上是0、2、4、6、8 3 的倍数的特征 各个数位上数的和是3的倍数 5 的倍数的特征 个位上是 0 或 5 2、5的倍数特征：个位上是 0 的数 2、3 的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上数的和是 3 的倍数 3、5 的倍数特：个位上是 0 或 5，并且各个数位上数和是 3 的倍数 知识点五 排列问题 先确定第一个人的位置，其他两人自由排列，数出有几种排列方法，依次类推，这样可以不重复、不遗漏地数出一共有多少种排法。 随堂小练 1. 口算。（教材P116页 第1题） 0.4 + 1.5 = 8.6－7 =