5.3 梯形面积的计算（课件）-五年级上册数学青岛版

五 生活中的多边形 ——多边形的面积 第3课时 梯形面积的计算 通过操作、观察、比较等活动，自主探索梯形面积计算公式，体会转化的数学思想方法。（重点） 2. 能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一 些简单的实际问题。（难点） 学习目标 回顾复习 计算下面三角形的面积。 8×6÷2=24（cm2 ） 8×10÷2=40（dm2 ） 探索新知 从图中，你知道了哪些数学信息？ 36厘米 32厘米 32厘米 根据这些信息，你能提出什么问题？ 制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？ 梯形！ 探索新知 制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？ 怎样求它的面积呢？ 求椅子面的面积，实际上就是求什么图形的面积？ （教材P73 例题） 探索新知 把一个梯形分割成两个三角形。 上底 下底 高 梯形的面积=两个三角形的面积之和 =上底×高÷2+下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2 探索新知 把一个梯形分割成两个三角形。 高 梯形的面积=大三角形的面积 =底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2 上底 下底 高 上底 探索新知 把一个梯形分割成两个三角形。 梯形的面积=平行四边形的面积 =底×高 =（上底+下底）×高÷2 上底 下底 高 高÷2 上底 探索新知 把两个完全相同的梯形拼成一平行四边形。 梯形的面积=平行四边形的面积÷2 =（上底+下底）×高÷2 高 探索新知 拼成的平行四边形与原来的梯形之间有怎样的关系？ 拼成后的平行四边形面积等于两个梯形的面积。 探索新知 梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2 用字母表示：S＝(a+b)×h÷2 探索新知 制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？ (32＋36)×32÷2 ＝1088 (平方厘米) 答：制作这个椅子面需要 1088 平方厘米的木材。 探索新知 如果用S表示梯形的面积，用a，b 和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：S=（a+b）h÷2。 1.(教材P74 第1题)计算下面梯形的面积。 随堂小练 (17+23)×15÷2 ＝300 (m2) (18+9)×10÷2 ＝135(dm2) (26+42)×30÷2 ＝1020(cm2) 2.(教材P74 第2题)某水渠的横截面是梯形（如图）。渠口宽8米，渠底5米，渠深1.8米。求它的横截面面积。 随堂小练 (8+5)×1.8÷2 = 11.7（平方米） 答：它的横截面面积是 11.7 平方米。 3.(教材P71 第2题) 随堂小练 做10件这样的 ，至少用多少平方米布？ (40+60)×30÷2×10= 15000（cm2） 15000cm2=1.5m2 答：做10件这样的围裙，至少用1.5平方米布。 当堂检测 1. 木材场常常把木材堆成下图形状。在计算木材根数时通常用下面的方法：（顶层根数+底层根数）×层数÷2（教材P75 第5题） （1）请算出图中木材的根数。 （2）你能用梯形面积公式解释上面的算法吗？ (3+6)×4÷2= 18（根） 答：这堆木材共有 18 根。 当堂检测 2. （教材P75 第6题） （1）84－19－24 = 41（米） (19+41)×24÷2 = 720（平方米） 当堂检测 2. （教材P75 第6题） （2）60×2÷15 = 8（米） (5+15)×8÷2 = 80（平方米） 当堂检测 3. 把下面图形分别分成3个面积相等的图形，可以怎样分？（教材P75 第7题） 当堂检测 4. 在方格纸上画出两个面积是6平方厘米、形状不同的梯形。（每个小方格表示1平方厘米）（教材P75 聪明小屋） 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 课堂小结 如果用S表示梯形的面积，用a，b 和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是： S=（a+b）h÷2 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 $