5.2 三角形面积的计算（课件）五年级上册数学青岛版

五 生活中的多边形 ——多边形的面积 第2课时 三角形面积的计算 经历探索三角形面积计算公式的过程，进一步体会转化的思想方法。（重点） 2. 掌握三角形面积的计算方法，能解决相应的实际问题。（难点） 3. 通过操作、观察和比较，发展空间观念，渗透转化思想，培养分析和解决问题的能力。 学习目标 回顾复习 还记得怎样求平行四边形的面积吗？ 20m 15m ∟ 20×15=300(m2) 探索新知 从图中，你知道了哪些数学信息？ 底：9分米 高：7.8分米 根据这些信息，你能提出什么问题？ 制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？ 探索新知 制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？ 想一想：求标志牌的面积，实际上就是求什么图形的面积？ 三角形！ （教材P69 例题） 探索新知 怎样求三角形的面积呢？ 平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的，三角形呢？ 我猜想…… 你认为他的猜想正确吗？ 探索新知 用两个完全一样的直角三角形拼拼看。 探索新知 用两个完全一样的钝角三角形拼拼看。 拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢？ 探索新知 平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。 探索新知 三角形的面积＝ 平行四边形的面积 ÷2 底×高 ＝ ÷2 三角形的面积 = 底×高÷2 用字母表示：S＝ah÷2 探索新知 制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？ 9 × 7.8 ÷ 2 = 35.1（dm2） 答：制作这个标志牌需要 35.1 平方分米的铝皮。 探索新知 如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，三角形的面积计算公式可以写成：S = ah÷2。 1.(教材P71 第1题) 计算下面三角形的面积。 随堂小练 8×6÷2=24(cm2) 8×10÷2=40(dm2) 8×25÷2=100(m2) 7.5×12÷2=45(m2) 2.(教材P71 第2题) 随堂小练 （1）求出每个三角形的面积，并与同伴说说发现了什么。（每个小方格表示1平方厘米） 每个三角形的面积都是：3×2÷2=3（平方厘米） 发现：等底等高的三角形，它们的面积都相等。 2.(教材P71 第2题) 随堂小练 （2）你能在方格图中画一个与上面三角形面积相等但形状不同的三角形吗？试试看。 3.(教材P71 第3题)左下图是一幅铅球比赛场地的示意图。 随堂小练 做一面这样的小旗，至少要用多少平方厘米的铁皮？ 15 × 20 ÷ 2 = 150（cm2） 答：至少需要150平方厘米的铁皮。 4.(教材P67 第4题)一把雨伞的伞面是由8块相同的三角形布料拼成的。每个三角形的底是37厘米，高是48厘米。做这把伞至少需要多少布料？ 随堂小练 37×48÷2×8 = 7104（cm2） 答：做这把伞至少需要7104平方厘米布料。 当堂检测 1. 在一墙角围了一块面积是27平方米的三角形菜地（如右图）。它的底是4.5米，高是多少米？（用方程解答）（教材P71 第5题） 解：设高是 x 米。 4.5x÷2 ＝ 27 x＝12 答：高是 12 米。 当堂检测 2. 公园里有两块空地，计划分别种玫瑰和牡丹。（教材P72 第6题） （1）玫瑰园占地多少平方米？种玫瑰一共需要多少钱？ （2）你还能提出什么问题？ （1）分析：用玫瑰园的占地面积除以每棵玫瑰的占地面积，得出玫瑰的棵数，每棵玫瑰的价钱乘玫瑰的棵数就是种玫瑰需要的钱数。 60×20÷2=600（m²） 6×（600÷0.5）=7200（元） 当堂检测 2. 公园里有两块空地，计划分别种玫瑰和牡丹。（教材P72 第6题） （1）玫瑰园占地多少平方米？种玫瑰一共需要多少钱？ （2）你还能提出什么问题？ （2）（所提问题不唯一） ①牡丹园占地多少平方米？ ②种牡丹一共需要多少钱？ ③种玫瑰和牡丹一共需要多少钱？ 当堂检测 3. 在下列图形中分别画一个最大的三角形，然后求出它们的面积。（教材P72 第7题） 你发现了什么？ 当堂检测 8×8÷2=32（cm2） 12×7÷2=42（dm2） 10×6÷2=30（m2） 发现：每个三角形的面积都等于原图形面积的一半。 当堂检测 4. 求下列各图中阴影部分的面积。（单位：厘米）（教材P72 第8题） 5×3÷2=7.5（cm2） 3×3÷2=4.5（cm2） 3×5÷2=7.5（cm2） 当堂检测 5. 一个三角形的底是5米，如果将它延长1米，面积就增加1.5平方米（如图）。原来三角形的面积是多少平方米？（教材P72 第9题） 分析:增加的三角形的高与原三角形的高相等。根据已知条件可求出三角形的高。知道底和高,可求出面积。 1.