第四章三角形单元测试2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师版七年级下册第四单元三角形 一、选择题 1．下列图形中，△ABC的高画法错误的是（　　） A．B． C．D． 2．已知三角形的三边长分别为3，5，，则不可能是（    ） A．3 B．5 C．7 D．8 3.王老师的一块三角形教学用玻璃不小心打破了（如图），他想再到玻璃店划一块，为了方便他只要带哪一块就可以了（　　） A．① B．② C．③ D．④ 4.把一副三角板按如图所示的位置摆放，使直角顶点重合，且，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．如图，BD是△ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若△AEF的面积为3．则△ABC的面积是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 6、如图，已知，，，，则为（  ） A． B． C． D． 二、填空题 7.已知AB∥CD,小明把△EFG的顶点G放在CD上,∠EFG=90°,∠E=30°,若∠2=2∠1,那么∠1的度数为　　　　.  8.在△ABC中，AC＝5 cm，AD是△ABC的中线．若△ABD的周长比△ADC的周长大2 cm，则BA＝　　　　. 9.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于点O，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( ) A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD 10．如图，射线，分别是的外角，的角平分线，射线与直线交于点D，射线与直线交于点E，若，，则的度数为___________． 11.如图所示，△ABC与△ADE全等，则∠B的对应角是　 　，AC的对应边是　 　． 12.三个全等三角形摆成如图所示的形式，则的度数为_______． 三、解答题 13.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高．（1）图中有几个直角三角形？是哪几个？（2）∠1和∠A有什么关系？∠2和∠A呢？还有哪些锐角相等． 14.如图所示，已知AD⊥BC于点D，△ABD≌△CFD，(1)求证：CE⊥AB； (2)若BC=7，AD=5，求AF的长． 15.如图，点B、E、C、F四点在一条直线上，∠A＝∠D，AB∥DE，老师说：再添加一个条件就可以使△ABC≌△DEF．下面是课堂上三个同学的发言，甲说：添加AB＝DE；乙说：添加AC∥DF；丙说：添加BE＝CF． （1）甲、乙、丙三个同学说法正确的是　 　；（2）请你从正确的说法中选择一种，给出你的证明． 16.如图，，点A和点D是对应点，点B和点E是对应点，过点A作，垂足为点F． (1)______，______，______； (2)若，完善求度数的解题过程． ∵，∴______，∴，∴______． ∵，∴．又∵______，∴，∴______ 17．如图，B，C，D三点在同一条直线上，，．(1)求的周长．(2)求的面积． 18．如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：（1）BD=DE+CE； （2）△ABD满足什么条件时，BD∥CE． 19.如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠D，BC＝CE.(1)试说明AC＝CD；(2)若AC＝AE，求∠DEC的度数． 20.以△ABC的边AB，AC为边作△ABD和△ACE，且AE＝AB，CE与BD相交于点M，∠EAB＝∠CAD＝α． （1）如图1，求证：△AEC≌△ABD；（2）在图1中，直接写出∠EMB＝　 　；（用含α的式子表示） （3）如图2，若α＝50°，G，H分别是EC，求∠AHG的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $