4.2 等式的性质与解方程（一）（课件）-五年级上册数学青岛版

四 走进动物园 ——简易方程 第2课时 等式的性质与解方程（一） 1.借助天平，探索等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立的性质。（难点） 2.会利用等式的性质（一）解形如x±a=b和a-x=b的方程，能解决相关的简单实际问题。（重点） 3.理解方程的解和解方程的意义，培养自觉检验的好习惯。 学习目标 回顾复习 下列式子哪些是等式？哪些是方程？ 3a+12 18+23=41 3y+12=58 3x+12>18 不是等式 不是方程 是等式 也是方程 是等式 不是方程 不是等式 不是方程 情境导入 你能提出什么问题？ 探索新知 小金丝猴重多少克？ （教材P52 例题） 小金丝猴的质量+笼的质量=500克 x + 150 = 500 如果用x表示小金丝猴的体重，你能列方程解答吗？ 探索新知 怎么求x呢？ 我们借助天平保持平衡的道理来研究。 先探究天平两边“同时加、减物体”的情况。 探索新知 现在天平两边有什么等量关系？ 为什么天平两边质量变化了，而天平保持平衡呢？ 探索新知 平衡的天平两边加上同样重的物品，天平仍然保持平衡。 探索新知 你发现了什么？ 平衡的天平两边减去同样重的物品，天平仍然保持平衡。 探索新知 等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。 x 20 10 10 x = 20 x + 10 20 + 10 = 探索新知 x + 10 = 40 x 20 10 10 x + 10 – 10 40 – 10 10 = 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。这是等式的性质。 探索新知 现在我会求 x 的值了。 x + 150 = 500 解：x + 150 – 150 = 500 – 150 x = 350 x = 350，这个答案对吗？ 探索新知 把 x = 350 代入原方程，看左右两边是否相等。 检验：方程左边 = x + 150 = 350 + 150 = 500 = 方程右边 所以， x = 350 是方程 x + 150 = 500 的解。 答：小金丝猴重 350 克。 探索新知 你会解 x – 10 = 70 吗？ 探索新知 解：x – 10 = 70 x = + 10 + 10 80 探索新知 你会解 100 – x = 80 吗？ 解： 100–x + x = 80 + x 100 = 80 + x 80 + x = 100 80 - 80 + x = 100 - 80 x = 20 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫解方程。 随堂小练 1.在○里填上运算符号，在□里填上合适的数。 （教材P54页 第1题） + 24 + 24 80 - 45 - 45 19 随堂小练 2.解方程。（教材P54页 第2题） x+8=13 2.5+x=5.3 x-2.7=13 x-40=15 20-x=9 x+5.3=10 x=5 x=2.8 x=15.7 x=55 x=11 x=4.7 随堂小练 3.括号里哪个x的值是方程的解？（教材P54页 第3题） √ √ √ 随堂小练 4.根据图中的数量关系列方程并解答。（教材P54页 第4题） 随堂小练 随堂小练 随堂小练 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 24 课堂小结 等式的基本性质 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 方程的解与解方程 （1）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 （2）求方程解的过程叫解方程。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 $