第9章 分式（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（沪科版）

第9章 分式（提高篇） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x≠2 D．x＞2 2．下列分式是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 3．若分式＝0，则x的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0 4．小明从家骑车到学校，路上经过一座桥，上桥速度为a米/秒，下桥速度为b米/秒，若上桥和下桥路程相同，则小明上、下桥的平均速度为（　　）米/秒． A． B． C． D． 5．若关于x的分式方程的解是2，则m的值为（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 6．某市为“加快推进污水管网建设，着力提升居民生活品质”，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务．设原计划每天铺设x米管道，则根据题意，下列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若关于x的分式方程无解，则a的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1或0 D．0或1 8．若数a使得关于x的不等式组的解集有且只有一个整数解，且使关于y的分式方程的解为负整数，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．﹣19 B．﹣21 C．﹣26 D．﹣33 9．已知a≠﹣1，b≠﹣1，设M＝，N＝，结论Ⅰ：当ab＝1时，M＝N；结论Ⅱ：当a+b＝0时，M⋅N≤0，对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（　　） A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ不对Ⅱ对 D．Ⅰ对Ⅱ不对 10．若关于x的分式方程无解，则m的值为（　　） A．﹣3或﹣ B．﹣或﹣ C．﹣3或﹣或﹣ D．﹣3或﹣ 二、填空题（共4小题，每题5分，共计20分） 11．分式，的最简公分母是 　 　． 12．若xy＝2，x﹣y＝1，则＝　 　． 13．甲同学2小时清点完一批图书的一半，乙同学加入清点另一半图书的工作，两人合作1.5小时清点完另一半图书，如果乙同学单独清点这批图书需要x小时，根据题意列方程 　 　． 14．观察下列各式：a1＝1，，，…，它们按一定规律排列，第n个数记为an，且满足则，则a2023＝　 　． 3． 解答题（共9小题。15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分，共计60分） 15．计算： （1）﹣； （2）÷． 16．化简：． 17．化简：（1﹣），并选择一个合适的x的值代入求值． 18．解方程：． 19．关于x的分式方程﹣＝1． （1）若方程的增根为x＝3，求a的值； （2）若方程无解，求a的值． 20．李维家到学校的路程为38km，李维从家去学校总是先乘公交车，下车后再步行2km才能到学校，路途所用的时间共1h，已知公交车的速度是李维步行速度的9倍，求李维步行的速度． （1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出了尚不完整的方程如下： 甲：+＝1 乙：＝9× ①理顺甲、乙两名同学所列方程的思路，请你分别指出未知数x、y表示的意义： 甲：x表示 　 　； 乙：y表示 　 　； ②补全甲、乙两人所列的方程； （2）求李维步行的速度（写出完整的解答过程）． 21．甲工程队新建公路，每名工人每天工作8小时，则甲工程队每天可完成800米新建公路．乙工程队比甲工程队少15名工人，每名工人每天工作12小时，则乙工程队每天可完成600米新建公路，假定甲、乙两工程队的每名工人每小时完成的工作量相同，求乙工程队的工人有多少名？ 22．某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球，足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．若购买篮球的数量是足球的2倍，购买篮球用了6000元，购买足球用了2000元，篮球单价比足球单价贵30元． （1）求篮球和足球的单价分别是多少元； （2）学校计划采购篮球、足球共60个，并要求篮球多于40个，且总费用低于5000元．那么有哪几种购买方案？ 23．阅读理解 材料：为了研究分式与分母x的关系，小明制作了表格，并得到如下数据： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … … ﹣0.25 ﹣0. ﹣0.5 ﹣1 无意义 1 0.5 0. 0.25 … 从表格数据观察，当x＞0时，随着x的增大，的值随之减小，并无限接近0；当x＜0时，随着x的增大，的值也随之减小． 材料2：对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫做真分式．当分母的次数不低于分子的次数时，我们把这个分式叫做