第三单元整合提升-【拔尖特训】2022-2023学年五年级下册数学（冀教版）

第三单元整合提升 类型一 运用抓不变量法解决长方体或正方 体棱长总和的逆运用问题 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋一根铁丝无论围成哪种框架,它的总长度是不变 的。抓住这个不变量以及长方体(或正方体)棱长 总和的计算方法即可解决问题。 1. 用一根铁丝正好能围成一个棱长为8cm的 正方体框架。如果用这根铁丝正好围成一 个长11cm、宽6cm的长方体框架,那么这 个长方体框架的高是多少厘米? 2. 一根铁丝正好可以围成一个长5厘米、宽 4厘米、高3厘米的长方体框架。如果用这 根铁丝围成一个最大的正方体框架,那么这 个正方体框架的棱长是多少厘米? 类型二 判断长方体或正方体相对面的问题 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋根据长方体或正方体展开图的特征,展开想象或动 手操作找出相对面。 3. 请在下面的展开图中,找出相对的面。 4. 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、 后面、上面、下面、左面、右面”表示,如图所 示为一个正方体的展开图,如果这个正方体 的后面是“努”,上面是“定”,那么这个正方 体的前面、左面分别是什么字? 类型三 求包装带的长度 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋用包装带捆扎长方体,求包装带的长度时,需要先 弄清与长方体长、宽、高分别平行的包装带各有几根, 再用这些包装带的长度和加上接头处包装带的长度。 5. 李老师在商场买了一个礼品,礼品盒是一个 长4分米、宽3分米、高2.5分米的长方体。 如果要用彩带把这个礼品盒按下图所示的 方式捆扎起来(打结处彩带长3分米),那么 一共需要彩带多少分米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 13 三　长方体和正方体 答案讲解 类型四 切拼中表面积的变化 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋切拼长方体或正方体时,表面积会增加或减少,所 以计算切拼后长方体或正方体的表面积时,需要弄 清增加或减少的面积。 6. 如图,把一个表面积是150平方厘米的正方 体切成8个完全相同的小正方体,这8个小 正方体的表面积之和是多少平方厘米? 7. 用彩纸把4个长8分米、宽5分米、高3分 米的长方体礼盒包装成一个大礼盒,怎样包 装所需的彩纸最少? 最少需要多少平方分 米的彩纸? 易错点一 未准确掌握长方体或正方体的 特征 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋一般情况下长方体的6个面是长方形,特殊情况下 有2个面是正方形;正方体的6个面形状、大小完 全相同,都是正方形。 8. ★判一判。 (1) 长方体的6个面一定是长方形。( ) (2) 用6个正方形能围成一个正方体。 ( ) 易错点二 未根据实际情况计算表面积 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋计算长方体或正方体的表面积时,要根据实际情况 先确定面的数量,再进行计算。 9. ★某工厂打算做一种长方体铁皮通风管