第10章二元一次方程题型归纳 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

一元二次方程题型归纳 新定义 1.规定：形如关于的方程与的两个方程互为共轭二元一次方程，其中，由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组． （1）求方程的共轭二元一次方程是　　　　； （2）若关于的方程组为共轭方程组，则a=　　　　，b=　　　　； （3）若方程x+ky=b中x、y的值满足下列表格： x 0 y 0 2 则这个方程的共轭二元一次方程是　　　　； （4）解下列方程组(直接写出方程组的解即可) 的解为　　　　；的解为　　　　；的解为　　　　． 结论：若共轭方程组的解是，请直接写出与的数量关系． 2.若规定＝ad﹣bc，如＝2×0﹣3×（﹣1）＝3 （1）计算：； （2）计算：； （3）解方程组：． 3.解关于的方程组可以用①②，消去未知数，也可以用①+②消去未知数，则的值分别为（） A． B． C． D． 整体思想 1.若方程组，则a+b等于（） A．3 B．4 C．2 D．1 2.已知是二元一次方程组的解，则的值为　　． 3.阅读下列解方程组的方法，然后回答问题． 解方程组 解：由①﹣②得 2x+2y＝2 即x+y＝1③ ③×16 得 16x+16y＝16 ④ ②﹣④得x＝﹣1，从而可得y＝2 ∴原方程组的解是 请你仿上面的解法解方程组 4.解方程组： 看错问题 1．甲、乙两人同时解方程组时，甲看错了方程①中的，解得，乙看错了②中的，解得．求原方程组的正确解． 2已知方程组，甲正确地解得，而乙粗心地把看错了，解得，求． 3已知关于，的方程组 （1）请直接写出方程的所有正整数解； （2）若方程组的解满足，求的值； （3）无论实数取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解． 三元一次方程组 1.在等式中，当时，；当时，；当时，，求这个等式中、、的值． 2.解方程组： 3.在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝1时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝20；当x＝2时，y＝﹣10；求当x＝﹣2时，y的值． 4.小红在学校商店买了3支钢笔，1本练习本，2支中性笔共花13元，小颖买了2支钢笔，4本练习本，3支中性笔共花17元，小明打算在该商店买20支钢笔，20本练习本，20支中性笔寄给四川地震灾区的小朋友，他只有120元的压岁钱，请你帮他算一下，他的钱够吗？ 5.甲、乙、丙三人到集邮市场，甲买了A种邮票3张、B种邮票2张、C种邮票1张，按票值付款13元；乙买了A种邮票1张、B种邮票1张、C种邮票2张，按票值付款7元；丙买了A种邮票2张、B种邮票3张、并卖出C种邮票1张，按票值结算还要付12元，问A、B、C三种邮票面值各多少元？ 和差倍分问题 1.某商店订购了A，B两种商品，A商品18元/千克，B商品20元/千克，若B商品的数量比A商品的2倍少10千克，购进两种商品共用了5600元，求两种商品各多少千克． 配套问题 1.某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只. 现计划用132米这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？ 2.某家具厂生产一种方桌，设计时1的木材可做50个桌面或300条桌腿.现有10的木材，怎样分配桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面和桌腿刚好配套，并指出可生产多少张方桌？（提示：一张方桌有一个桌面，4条桌腿）. 工程问题 1.在凉山州“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为某扶贫村庄修建一条2100米长的公路袁甲队每天修建150米，乙队每天修建250米，一共用10天完成援求甲、乙工程队各修建了多少天？ 2.一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元．列二元一次方程组为__________． 利润问题 1.金鑫服装店老板到厂家选购A，B两种型号的服装，若购进A种型号服装3件，B种型号服装2件，需要470元；若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元． （1）求A，B两种型号的服装每件进价分别为多少元？ （2）若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量的7倍与购进B型服装的数量的4倍之和为100件，问有几种进货方案？哪种方案获利最多？ 2.随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．