第19章四边形单元练习（二）2022-2023学年沪科版八年级数学下册

八年级数学下册第19章四边形单元练习（二） 班级：___________姓名：_________ 一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，每小题3分，共30分） 1．已知菱形的周长为20，则边长为（ ）． A.10 B.5 C.4 D.3 2．综合与实践课上，小红准备了四种正多边形的纸片，其中不能进行平面镶嵌的是( ). 3．对角线互相垂直平分的四边形是（ ）． A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 4．如图1，四边形ABCD是平行四边形，要使 它成为矩形，需要添加的条件是（ ）. A.AC=BD B.AD=BC C.AC=BC D.AB=CD 5．如图2，矩形ABCD的对角线AC，BD相交 于点O，点E是CD的中点，若 OE=3，则BC的长 为（ ）. A.3 B.4 C.5 D.6 6．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）． A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.邻边互相垂直 D.对角线互相垂直 7．已知菱形ABCD的面积为96c㎡，对角线AC的长为16cm，则此菱形的边长为( ). A.20cm B.14cm C.3cm D.10 cm 8． 如图3，在正方形ABCD外侧作等边 △ADE， 则 ∠AEB的度数为（ ）. A.15° B.22.5° D.10° C.20° 9． 如图4，把矩形ABCD沿EF折叠后使两部分 重叠，若∠GFC=40°，则 ∠AEFF等于（ ）. A.115° B.110° C.120° D.70° 10． 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置 如图5所示，∠AOC=45°，点A的坐标是（（2,0）， 则点B的坐标是( ). A.(,1) B.(1,） C.(1,+1) D.(+1,1) 图5 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．已知矩形ABCD的边长分别为4cm和9cm，则面积为_________ ；若一个正方形的面积与矩形ABCD的面积相等，则这个正方形的边长为________cm. 12．如图6，在 Rt△ABC 中，∠A=90°，点D是斜边BC的中点，BC=5，则AD长为_____________. 13．如图7，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取 AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是____________. 14．如图8，在△ABC中，AB=AC=10,BC=8,AD 平分 ∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则 △CDE的周长为________. 15．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为______cm，面积为_________ 16．如图9，在菱形ABCD中，AB=2,∠BAD=60°,E 是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则 PE+PB 的最小值是__________. 三、解答题（共52分） 17．（10分）如图10，过正方形ABCD的顶点D作DE／／AC，交BC的延长线于点E．请判断四边形ACED的形状并说明理由. 18．（10分）如图11，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，,CF⊥AD交AD的延长线于点F.请你猜想CE与CF的大小有什么关系？并证明你的猜想. 19．（10分）如图12，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点，DE∥AC,AE∥BD. （1）求证：四边形AODE是矩形． （2）若 AB=10,∠BCD=120°，求四边形AODE的面积. 20．（10分）如图13，已知 △ABC中，点D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F，连接AE，CF. （1）求证：四边形AECF是菱形． （2）若 CF=2,∠FAC=30°,∠B=45°，则四边形ABCF的周长为多少. 21．（12分）如图14①所示，在正方形ABCD中，M为AB中点，MN⊥DM，BN平分∠CBE. （1）求证：MD=MN. （2）如图14②，若将上述条件中的“M为AB中点”改为“M为AB上任意一点”，其余条件不