江西省南昌市第二中学2022—2023学年七年级下学期期中数学试卷

南昌市2022-2023学年度下学期七年级期中考试 数学学科素养评估卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1.下列实数中，最小的数是〔) A.0 B.-1 C.-5D.5 y 2.如图，笑脸盖住的点的坐标可能为() A.（-2,4) B.(1,2)C.（-2,-3)D.(2,-3) 3.若点P为直线a外一点，点A、B、C、D为直线a上的不同的点，其中PA=3,PB =4,PC=5,PD=3.那么点P到直线a的距离是 A.小于3 B.3 C.不大于3 D.不小于3 4.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足“中有题译文如下：今有人合伙买羊，每 人出5钱，会差45钱：每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数 为x人，羊价y钱，下面所列方程组正确的是() [5x=y+45 [5x+45=y 5y=x+45 [5y+45=x A. B. C 7y=x+3 D 7x=y+3 7x+3=y 7y+3=x 5.有一个数值转换器，原理如下，当输入x=81时，输出的y是() 是无理数 输入x 取算数平方根 输出y 是有理数 A.9 B.3 C.5 D.3 6.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个 单位，依次得到点0，)，B1,),B0,o),P0,-1),P(2,-),P(2,0) 则点P的坐标是（) A.(673,-1) B.(673,1) C.(336,-1) D.(336,1) 答案第1页，共6页 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.点N(a+5,a-2)在y轴上，则a的值为 8.如图所示，若“兵“的位置是(1,2)，“炮的位置是(7,3)，则“将"的位置可以表示为 9.己知y=-9+√13-x,当x=时，y的最小值= 10.已知 x=a y=b 是二元一次方程2x-7y=8的一个解，则代数式17-4a+14b的值是 11.在平面直角坐标系中，P(1,1),点2在第二象限，P2∥x轴，若PQ=5,则点2的坐 标为一 I2.如图己知：AB∥CD,CD∥EF,AE平分∠BAC,AC⊥CE,有以下结论：①AB∥EF: ②2∠1∠4-909，@2∠3-∠2=180：@∠3+号∠4=135，其中，正确的结i论有一·（填 序号) F 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算： (6xg-7+: (2)-1+V-2y2+12-51. 14.(1)已知2b+1的平方根为3,3a+2b-1的算术平方根为4，求a+2b的平方根. 答案第2页，共6页 (2)若x、y都是实数，且y=√x-3+√3-x+8,求x+y的值. 15.如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A,若点B表示数√5， 设点A所表示的数为m: A B -2-10123 (1)实数m的值是 (2)求(m+2)2+m+的值. (3)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d,且有2c+4与√d-4互为相反数，求 2c+3d+8的平方根. 16.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B,判断∠AED与∠C的大小关系. 阅读下面的解答过程，填空并填写理由 解：∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠4=180°（邻补角定义）， .∠2=∠4( ∴.AB∥EF( ∴.∠3=( 又，∠3=∠B(已知)， .( )=∠B(等量代换) .DE∥BC( .∠AED=∠C.( 17.小李同学想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm 的长方形纸片，使它的长宽之比为2：3，他不知道能否截得出米，正在发愁，这时小于同学 见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.” (1)长方形纸片的长和宽是分别多少cm? (2)你是否同意小于同学的说法？说明理由， 答案第3页，共6页 三、(本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．我们知道，平方数的开平方运算可以直接求得，如\sqrt{4}等，有些数则不能直接求得，如 \sqrt{5}，但可以通过计算器求得．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得， 请你观察下表：___________ (1)表格中的三个值分别为；x=——·y=_—_：z=__， (2)用公式表示这一规律，当a=4×100n（n为整数）时，\sqrt{a}=— (3)利用这一规律，解决下面的问题： 已知\sqrt{5}.56≈2.358，则①√00ss6≈——，②\sqrt{55600}≈—— 19.如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是Δ（5，3)，B（2， 1)，c(6，-2)，三角形ABC中任意一点P(x…y_9)，经平移后对应点为P′(x-8，y_0