甘肃省武威第九中学，爱华育新学校等三校2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

七年级数学（第 1 页 共 2 页） 2022—2023 学年第二学期期中考试试卷 七年级 数 学 一、选择题（共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分） 1．如图所示，∠1 和∠2 是对顶角的是 （ ） A B C D 2．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A． B． C． D． 3．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是 （ ） A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．内错角相等，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等 4．如果点 P 位于 x 轴下方、y 轴右侧，距离 x 轴 5 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度，那么点 P 的坐标为（ ） A．（5，﹣3） B．（3，﹣5） C．（﹣5，3） D．（﹣3，5） 5．下列命题中是假命题的是（ ） A．同旁内角互补，两直线平行 B．垂线段最短 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 6．如右图，已知 AB∥CD，直线 MN 分别交 AB、CD 于点 M、N，NG 平分∠MND，若∠1=70°，则∠2 的度数为（ ） A．10° B．15° C．20° D．35° 7．在实数：3.141 59， 3 64 ，1.010 010 001…，4，2.0，2π， 7 22 中，无理数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．若点 P（2，﹣4）、Q（x，﹣4）之间的距离是 3，则 x 的值为（ ） A．3 B．5 C．﹣1 D．5 或﹣1 9．估计 76 的大小应在（ ） A．8.5 与 9.0 之间 B．8.0 与 8.5 之间 C．7 与 8 之间 D．9 与 10 之间 10．在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从 A 点出发，沿着 A﹣B﹣C﹣D﹣A… 循环爬行，其中 A 点坐标为（1，﹣1），B 的坐标为（﹣1，﹣1），C 的坐标为（﹣1， 3），D 的坐标为（1，3），当蚂蚁爬了 2023 个单位时，它所处位置的坐标为（ ） A.（0，3） B.（1，0） C.（1，3） D.（1，﹣1） 二、填空题（共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分） 11． 16 的平方根是 。 12．将命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式为： 。 13．将一个直角三角板和一把直尺如右图放置，如果∠α=44°，则∠β的度数 是 。 14． 32  的相反数是 。 15．如图，计划把河水引到水池 A 中，先作 AB⊥CD，垂足为 B，然后沿 AB 开 渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 。 16．若 ， ，则 ， 。 17.在平面直角坐标系中，线段 AB 的端点 A 的坐标为（﹣3，2），将其先向右平移 4 个单位，再向 下平移 3 个单位，得到线段 A′B′，则点 A 对应点 A′的坐标为 。 18.把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 ED 与 BC 的交点为 G、D、C 分别在 M、 N 的位置上，若∠EFG=55°，则∠1= °，∠2= °。 三、解答题（本大题共 66 分） 19. （5 分）计算   223 3 5239)2()3(  20．（4 分）解方程：（1）（x﹣1）2=4 （2） 8 1 x3+1=0 21．（8 分） ABC 与 CBA  在平面直角坐标系中的位置如图. （1）分别写出下列各点的坐标： A ； B ；C  ； （2）若点 P（ a ，b ）是 ABC 内部一点，则平移后 CBA  内的对应点 P 的坐标为 ； （3）求 ABC 的面积. 七年级数学（第 2 页 共 2 页） 22．（6 分）已知 2a﹣1 的平方根是±3，3a+b﹣1 的立方根是 4，求 a+b 的值． 23.（8 分） 按图填空, 并注明理由.已知: 如图, ∠1=∠2, ∠3=∠E. 求证: AD∥BE. 证明: ∵∠1 = ∠2 （已知） ∴ _____∥_____ （ ） ∴ ∠E = ∠____ （ ） 又∵ ∠E = ∠3 （ 已知 ） ∴ ∠3 = ∠___ （ ） ∴ AD∥BE. （ ） 24.（8 分）如图，将直角三角形 ABC 沿 AB 方向平移 AD 的长度得到三角形 DEF，已知 BE=5，EF=8， CG=4，求图中四边形 BEFG 的面积． 25.（8 分）如图，有一只蚂蚁从点 B 沿数轴向左爬了 2 个单位长度到达点 A，若点 B 表示数 3， 设点 A 所表示的数为 m． （1）实数 m 的值是_________； （2）求  22 1m m   的值． （3）在数轴上还有