2023年九年级中考数学复习 待定系数法求函数解析式课件

利 用 待 定 系 数 法 求函数解析式 固始县第八初级中学 倪 小 云 1、能根据题目给定的条件，熟练利用待定系数法求函数解析式； 2、感知数形结合思想在函数中的应用； 3、会根据待定系数法解决关于函数的相关问题。 【复习目标】 重难点 【考情分析】 1、一次函数解析式的确定(6年4考) 2、反比例函数解析式的确定(6年4考) 3、二次函数解析式的确定(6年6考) 方 法 待 定 系 数 法 知识回顾 1 （1）定：根据题意确定函数的类型 （2）设：把确定的函数类型的解析式设出来 （3）代：将已知点的坐标代入函数解析式，得到方程或方程组 （4）解：求出待定系数的值，得到函数解析式 待定系数法基本步骤 函数类别 对应的函数解析式 图像 正比列函数 一次函数 知识回顾 2 常见的函数解析式 x y o x y o 反比例函数 二次函数 x y o x y o 已知直线经过点（1，2）和点（3，0），求这条直线 的解析式。 第一步：定函数类型： ， 第二步：设解析式为 , 第三步：代已知条件可得： ， 第四步：解得 ，最后函数解析式为 。 小 试 牛 刀 一次函数 y=-x+3 1、已知点（-2，3）在反比例函数y= (k≠0)的图像上，求反比例函数的解析式。 2、已知抛物线的顶点坐标为（-1，2），且该抛物线经过点（1，6），求抛物线的解析式。 巩 固 练 习 . 3、一次函数y=k1x+b与反比例函数 交于点A（m,3)和B(3,1)，求一次函数解析式和反比例函数解析式。 【解法提示】 一次函数需要2个点的坐标，反比例函数需要1个点的坐标 B（3，1） k2的值 反比例函数解析式 A点坐标 A、B两点坐标 y=k1x+b k1和b的值 一次函数解析式 4、抛物线的部分图像如图所示，求出此抛物线的解析式。 【解法提示】 由图可得，对称轴为：直线x= -1以及两点坐标（0，3）和（1，0）。 方法一： 设顶点式:y=a(x+1)2+k 代入两点，求a、k的值 (2022河南21题)小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面 ，水柱在距喷水头P水平距离 处达到最高，最高点距地面 ；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为y＝a(x－h)2＋k，其中x(m)是水柱距喷水头的水平距离，y(m)是水柱距地面的高度．(1)求抛物线的表达式； 0.7 m 3.2m 5 m 走 进 中 考 解：(1)由题意知，点(5，3.2)是抛物线y＝a(x－h)2＋k的顶点，∴设y＝a(x－5)2＋3.2.又∵抛物线经过点(0，0.7)，∴0.7＝a(0－5)2＋3.2.解得a＝－0.1，∴抛物线的表达式为y＝－0.1(x－5)2＋3.2； (2)爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P 水平距离3 m．身高1.6 m的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离． (2)当y＝1.6时，1.6＝－0.1(x－5)2＋3.2，解得x1＝1，x2＝9，∴3－1＝2，9－3＝6.答：小红与爸爸的水平距离为2 m或6 m. 1、同学总结，有何收获？ 2、老师总结 课 堂 小 结 课 堂 小 结 系数中含有两个未知量：需要两个条件 系数中含有一个未知量：需要一个条件 系数中含有三个未知量：需要三个条件 1、待定系数法步骤： 定 设 代 解 2、函数解析式的确定： 课 后 作 业 面对面●练习册：23页第11题、27页第2题 40分以下：11题（1）、2题（1）； 40—60分：11题、2（1）； 60分以上：都做 $