数学（上海卷）-学易金卷：2023年高考考前押题密卷（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2023年高考考前押题密卷（上海卷） 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1．已知集合，，若，则实数a的取值范围为___________． 2．已知是奇函数，则实数__________． 3．已知函数，，则函数的值域为______ 4．已知实数a，b满足，则的最小值是__________. 5．若直线与圆相切，则实数_________． 6．已知函数，则______． 7．已知样本容量为5的样本的平均数为3，方差为，在此基础上获得新数据9，把新数据加入原样本得到样本容量为6的新样本，则该新样本的方差为______． 8．已知点，若，则__________. 9．在我校运动会期间，为了各项赛事的顺利进行，学生会组织了5个志愿服务小组，前往3个比赛场地进行志愿服务.若每个场地至少分配1个志愿服务小组，每个志愿服务小组只能在1个场地进行服务，并且甲小组不去比赛场地A，则不同的分配方法种数为_________. 10．在三棱锥中，平面平面，是等边三角形且，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，若球的体积为，则三棱锥体积的最大值为______. 11．已知数列满足：对于任意有，且，，其中.若，数列的前项和为，则_________. 12．已知定义在R上的偶函数满足.若，且在单调递增，则满足的x的取值范围是__________. 二、选择题(本题共有4题，满分20分，每题5分)每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13．复数z满足，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．在复平面内对应的点位于第四象限 D． 14．已知，若，，则p是q的（    ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 15．已知菱形，，为边上的点（不包括），将沿对角线翻折，在翻折过程中，记直线与所成角的最小值为，最大值为（    ） A．均与位置有关 B．与位置有关，与位置无关 C．与位置无关，与位置有关 D．均与位置无关 16．在圆锥中，已知高，底面圆的半径为4，为母线的中点；根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线，下面四个命题，正确的个数为 ①圆的面积为；           ②椭圆的长轴为； ③双曲线两渐近线的夹角正切值为         ④抛物线中焦点到准线的距离为. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三、解答题(本大题共有5题，满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤. 17．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题8分. 如图，在三棱锥中，，O为AC的中点． (1)证明：⊥平面ABC； (2)若点M在棱BC上，且二面角为，求的值． 18．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题8分. 在中，点D在边上，且． (1)若平分，求的值； (2)若成递增的等比数列，，求的面积． 19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题8分. 某网站计划4月份订购草莓在网络销售，每天的进货量相同，成本价为每盒15元.假设当天进货能全部售完，决定每晚七点前（含七点）售