2023年广东省中山市九年级数学中考模拟训练1

2023年数学中考模拟训练1 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在，，0.，中，无理数为（　　） A． B． C．0. D． 2．下列运算一定正确的是（　　） A．2a2•3a2＝6a6 B．2a2+3a2＝5a4 C．（a3）2＝a5 D．a4•a2＝a6 3．甲、乙两人在相同条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是9环，方差是1.4；乙射击成绩的平均数是9环，方差是0.8．下列说法中一定正确的是（　　） A．甲的总环数大于乙的总环数 B．甲的成绩比乙的成绩稳定 C．甲、乙成绩的众数相同 D．乙的成绩比甲的成绩波动小 4．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，若∠B＝20°，则∠CAD的度数是（　　） A．70° B．65° C．60° D．55° 第4题图 第5题图 第6题图 第8题图 5．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，组成这个几何体的小正方体的个数最少和最多分别是（　　） A．5，10 B．6，10 C．6，9 D．5，9 6．如图，AC∥ED，AB∥FD，∠A＝62°，则∠EDF＝（　　）° A．62 B．118 C．31 D．59 7．一元二次方程（x+1）（x﹣1）＝2x+3的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 8．如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若∠1＝116°，则∠2＝（　　） A．58 B．68 C．64 D．54 9．我国民间流传一道数学名题．其题意为：一群老者去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个．请问君子知道否，几个老者几个梨？设有老者x人，有梨y个，则可列二元一次方程组为（　　） A．​B． C． D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，点P从点A出发沿A→B→C的路径运动到点C停止，点Q以相同的速度沿A→C的路径运动到点C停止，连接PQ，设点P的运动路程为x，△APQ的面积为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．若x2+x﹣2＝0，则x3+2x2﹣x+2020＝　 　． 12．当x＝　 　时，分式的值为0． 13．如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝60°，将菱形ABCD绕点A顺时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点G在AC上，GF与BC交于点H，则BH的长 　 　． 第13题图 第15题图 14．已知点A（m，y1）、B（m+2，y2）、C（x0，y0）在二次函数y＝ax2+4ax+c（a≠0）的图象上，且C为抛物线的顶点．若y0≥y2＞y1，则m的取值范围是 　 　． 15．如图，在▱ABCD中，AB＝4，以点C为圆心，CD的长为半径画弧，与BC，AD分别交于点E，F，过点F作FG⊥BC于点G，若 ，则图中阴影部分的面积为 　 　． 三．解答题一（共3小题，每题8分，共24分） 16．计算：． 17．如图，在△ABC中，∠C＝90°． （1）在AC边上找一点D，使DB+DC＝AC；（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法和证明） （2）在（1）的条件下，若AC＝5，AB＝6，求DC的长． 18．某单位食堂为全体职工提供了A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： （1）在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为 　 　，扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为 　 　°； （2）该单位全体职工共960名，请依据本次调查结果估计全体职工中最喜欢B套餐的人数； （3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，请用树状图或列表法求甲被选到的概率． 四．解答题二（共3小题，每题9分，共27分） 19．某数学兴趣小组要测量山坡上的联通信号发射塔CD的高度，已知信号塔与斜坡AB的坡顶B在同一水平面上，兴趣小组的同学在斜坡底A处测得塔顶C的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AB爬行了26米，在坡顶B处又测得该塔塔顶C的仰角为66°． （1）求坡顶B到地面AE的距离； （2）求联通信号