第七单元图形的运动（二）（单元复习讲义）-2022-2023学年四年级数学下册复习讲练测（人教版）

第七单元图形的运动（二）（单元复习讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） 1、轴对称图形。 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 （1）轴对称图形可能有一条对称轴，也可能有多条对称轴。 （2）图形重合时，互相重合的点叫做对应点。互相重合的线段叫做对应线段。 （3）称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。 2、轴对称图形的性质和特征。 （1）对应点到对称轴的距离是相等的。连接对应点的连接线是互相垂直的。 （2）沿对称轴对折，对应点、对应线段都重合。 3、轴对称图形的画法。 （1）找关键点：找出图形的关键点，分别用字母表示。 （2）数格：数出这些点到对称轴有几格。 （3）描对称点：在对称轴的另一侧找出对应点，每组对应点到对称轴的距离相等地。 (4)连线：按顺序连接原图形关键点的对称点，就画出了所给图形的轴对称图形。 4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。 5、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。 长方形有2条对称轴， 正方形有4条对称轴， 等腰梯形有1条对称轴， 等腰三角形有一条对称轴， 等边三角形有3条对称轴， 线段有1条对称轴， 菱形有2条对称轴， 圆有无数条对称轴， 半圆有一条， 圆环有无数条， 半圆环有一条。 6、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。（长方形和正方形除外） 7、梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。 8、古今中外，许多著名的建筑就是对称的。比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔。 9、平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。 10、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。 11、利用平移，可以求出不规则图形的面积。 【例题一】把图形绕点O逆时针旋转90度，得到的图形是（    ）。 A． B． C． 【分析】根据旋转的特征，“小旗子”绕O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】图形绕点O逆时针旋转90度，得到的图形。 故答案为：C。 【考点】本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是逆时针还是顺时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。 【例题二】变换图形的位置可以有________、________等方法；按比例放大或缩小图形可以改变图形的________而不改变它的________． 【分析】变换图形的位置的方法的特点． 【详解】变换图形的位置可以有平移、轴对称等方法；按比例放大或缩小图形可以改变图形的大小而不改变它的形状． 【例题三】按要求在方格纸上画一画。（每个小方格是边长为1cm的正方形） （1） 将平行四边形向下平移4格，画出平移后的图形。 （2） 将梯形绕点A沿逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形 （3） 画一个长与宽的比是3∶2，周长是20cm的长方形。 （4）画出三角形按2∶1放大后的图形。放大后的三角形的面积与原三角形面积的比是（    ）∶（    ）。 【分析】（1）根据平移特征：平移后，图形的大小和形状不变，把平行四边形的各顶点分别向下平移4个格，依次连接各顶点，即可得到平移后的平行四边形； （2）根据图形旋转的性质，按照题目要求，确定旋转中心，旋转方向和旋转角度，分析所作图形，找出构成图形的关键点，找出关键的对应点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，作出新图形，依次连接作出的各点即可。 （3）根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长＋宽；再根据按比例分配，求出长和宽的值，画出图形； （4）按2∶1放大后的图形，就是把原来的三角形的底和高都扩大到原来的2倍，原来三角形的底和高分别是2格，扩大后的底和高是2×2，2×2，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出扩大前的三角形面积和扩大后的三角形面积，再根据比的意义，用扩大后的三角形面积比原来三角形的面积，化简即可。 【详解】（1）见详图 （2）见下图 （3）长：20÷2× ＝10× ＝6（cm） 宽：20÷2× ＝10× ＝4（cm） 见下图 （4）扩大后的三角形面积：（2×2）×（2×2）÷2 ＝4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） 扩大前的三角形面积：2×2÷2 ＝4÷2 ＝2（cm2） 扩大后三角形面积比扩大前三角形面积： 8∶4 ＝（8÷2）∶（4÷2） ＝4∶1 【考点】本题涉及的知识点较多，根据平移的特征、旋转的特征、按比例分配问题、长方形周长公式、三角形面积公式以及比的意义，关键是熟练掌握，灵活运用，解答本题。 一、选择题 1．下列图形中，对称轴数量最少的是（    ）。 A． B．