第一单元拔尖测评-【拔尖特训】2022-2023学年六年级下册数学（北师大版）

数学(北师版)六年级下 1 第一单元拔尖测评 ◎ 满分:100分+10分 ◎ 时间:60分钟 姓名: 得分: 一、 填空乐园。(每空2分,共34分) 1. 一个圆柱的底面半径是4厘米,高是10厘米,它的侧面积是( )平方厘米,表面积是 ( )平方厘米,体积是( )立方厘米。 2. 一个圆锥的底面半径是5厘米,高是9厘米,它的体积是( )立方厘米。 3. 若把圆锥的高扩大到原来的4倍,底面半径不变,则它的体积扩大到原来的( )倍;若 它的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,则它的体积扩大到原来的( )倍。 4. 若把一根体积是21立方分米的圆柱形木料削成一个最大的圆锥,则这个圆锥的体积是 ( )立方分米,削去部分的体积是( )立方分米。 5. 一个圆柱的高是31.4米,将它的侧面展开,正好是一个正方形,这个圆柱的体积是( ) 立方米。 6. 一个圆柱形卷纸的高是10cm,中间圆柱形硬纸轴的直径是4cm,制作中间的硬纸轴至少 需要( )cm2的硬纸板。 7. 要制作一个无盖的圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。(接口处忽略不计) (1) 型号为( )和( )的铁皮搭配比较合适。(填序号) (2) 根据(1)中的信息,王师傅用40平方分米的铁皮制作这个水桶,他制作水桶时,铁皮 的损耗率是( )%。 8. 乐乐用橡皮泥做了12个圆柱和18个圆锥,已知圆柱和圆锥的底面半径和高都是4厘米, 如果把这些橡皮泥全部重新做成底面半径是4厘米、高是8厘米的圆柱,那么一共可以做 成( )个。 9. 如图,一段圆柱形木材,沿着底面直径竖直切成相同的两部分。已知这两部分的表面积之 和比圆柱形木材的表面积大2008cm2,则圆柱形木材的侧面积是( )cm2。 10. 一根2米长的圆柱形木料,横截面的半径是10厘米,沿横截面的直径锯开,分成相同的 两部分(如下图),每部分的体积是( )立方米,每部分的表面积是( )平方米。 二、 明辨是非。(每题2分,共12分) 1. 长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。 ( ) 2. 一个圆柱形木桶的体积一定等于它的容积。 ( ) 3. 求做一节圆柱形烟囱需要的铁皮的面积,就是求这节圆柱形烟囱的侧面积。 ( ) 4. 一个圆锥的体积是314立方米,底面直径是10米,则它的高是24米。 ( ) 5. 若一个圆锥的体积是一个圆柱体积的1 3 ,则这个圆锥和这个圆柱一定等底等高。 ( ) 6. 下面是研究圆柱体积计算公式的推导示意图,从图中可知长方体和圆柱的体积和表面积 分别相等。 ( ) 三、 精挑细选。(每题2分,共12分) 1. 将如图所示的图形以直线l为轴旋转一周,所形成的立体图形是( )。 A. B. C. D. 2. 两个体积相等的圆柱,它们可能( )。 A. 底面积和高都不相等 B. 高相等,底面积不相等 C. 底面积相等,高不相等 D. 以上情况都有可能 3. 若一个圆锥和一个圆柱等底等高,且它们的体积和是72cm3,则这个圆锥的体积是 ( )cm3。 A. 54 B. 36 C. 24 D. 18 4. 若一个圆柱的高增加2厘米,底面积不变,则表面积增加12.56平方厘米。这个圆柱的底 面半径是( )厘米。 A. 6.28 B. 3 C. 2 D. 1 5. 一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是2∶3,体积的比是3∶5,它们高的比是( )。 A. 5∶8 B. 9∶20 C. 4∶25 D. 3∶10 6. 一张长方形纸,长是9厘米,宽是4厘米,将它卷成圆柱,以长为底面周长的圆柱的体积是 V1,以宽为底面周长的圆柱的体积是V2,那么( )。 A. V1<V2 B. V1=V2 C. V1>V2 D. 无法比较 答案讲解 2 四、 准确计算。(共11分) 1. 计算下面立体图形的体积。(单位:分米)(5分) 2. 如图所示为三角形ABC,以AC 边所在的直线为轴旋转一周,求形成的立体图形的体积。 (6分) 五、 解决问题。(共31分) 1. 如图,乐乐有一个百宝箱,这个百宝箱的盖子是一个半圆柱,箱体是一个长50厘米、宽 40厘米、高20厘米的长方体。这个百宝箱的表面积是多少平方厘米? (6分) 2. 一台压路机(如图),工作时前轮每分滚动20周,这台压路机工作1分,前进多少米? 工作 1分,前轮压过的路面