河南省新乡市第十中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

新乡十中2022—2023学年下学期八年级数学期中试卷 亲爱的同学们，打开试卷的同时，这份试卷将开始记录你的自信、沉着、智慧和收获，再次见证你的勤奋努力！请认真审题，看清要求，仔细答题，相信你能行！ 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算错误的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（　　） A．1、2、3 B．32，42，52 C． D． 4．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　） A．OA＝OC，OB＝OD B．AB＝CD，AO＝CO C．AB＝CD，AD＝BC D．∠BAD＝∠BCD，AB∥CD 5．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，分别以AB，BC，CD，DA为一边向外作正方形甲、乙、丙、丁，若用S甲，S乙，S丙，S丁来表示它们的面积，那么下列结论正确的是（　　） A．S甲＝S丁 B．S乙＝S丙 C．S甲﹣S乙＝S丁﹣S丙 D．S甲+S乙＝S丙+S丁 6．下列命题中，其逆命题是真命题的是（　　） A．同旁内角互补，两直线平行 B．如果两个角是直角，那么它们相等 C．若两实数相等，则这两个数的绝对值一定相等 D．全等三角形的对应角相等 7．如图，每个小正方形的边长都是1，A，B，C分别在格点上，则∠ABC的度数为（　　） A．30° B．45° C．50° D．60° 8．如图，数轴上点A所表示的实数是（　　） A． B．-1 C．﹣1 D．-1- 9．顺次连接矩形的各边中点，所得的四边形一定是（　　） A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．梯形 10．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②四边形BEFG是平行四边形；③△EFG≌△GBE；④EG＝EF，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．要使式子有意义，则a的取值范围为　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C坐标是（6，8），则顶点B的坐标是　 　． 13.如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为 . 14．已知在△ABC中，AC＝6cm，点D、E分别是AC、BC的中点，连接DE，在DE上有一点F，EF＝1cm，连接AF，CF，若AF⊥CF，则AB＝　 　． 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝12，M是AB边上的中点，N是BC边上的一动点，连接MN、将△BMN沿MN折叠，点B的对应点为点E，连接EC，当△ENC为直角三角形时，CN的长为 　 　． 三．解答题（共75分） 16．（8分）化简与求值：（1）；（2）． 17．（9分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝10，∠A＝60°，CD＝26，BC＝24． （1）求∠ABC的度数； （2）求四边形ABCD的面积． 18．（9分）如图，已知边长为a的正方形ABCD和∠O＝60°． （1）以∠O为一个内角作菱形OPMN，使OP＝a；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）这样画图得到菱形的依据是 . （3）设正方形ABCD的面积为S1，菱形OPMN的面积为S2，求的值． 19．（9分）如图，有一架秋千，当他静止时，踏板离地的垂直高度DE＝0.6m，将他往前推送2.4m（水平距离BC＝2.4m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝1.2m，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD的长度． 20．（9分）先化简，再求值：a+，其中a＝2020．如图是小亮和小芳的解答过程． （1）　 　的解法是错误的； （2）先化简，再求值：a+，其中a＝﹣2021． 21．（10分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝24cm，BC＝30cm，点P从A向点D以1cm/s的速度运动，到点D即停止．点Q从点C向点B以2cm/s的速度运动，到点B即停止．直线PQ将四边形ABCD截得两个四边形，分别为四边形ABQP和四边形PQCD，则当P，Q两点同时出发，几秒后所截得两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形？ 22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线GH∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为F，交直线GH于E，连接CD、BE． （1）求证：CE＝AD；