第九章 不等式与不等式组 单元自测题 2022—2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组 单元自测题 一、单选题(共10题；共40分) 1．（4分）已知a＞b，则下列不等式中不成立的是（　　） A．a﹣3＞b﹣3 B．﹣3a＞﹣3b C．＞ D．a+3＞b+3 2．（4分）下列变形中，不正确的是（　　）. A．若a>b，则a+3>b+3 B．若a>b，则a>b C．若a<b，则-a<-b D．若a<b，则-2a>-2b 3．（4分）用不等式表示图中的解集，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）苹果的进价是每千克2.5元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，要想不亏本，则售价至少应定为每千克（　　） A．元 B．元 C．元 D．5元 6．（4分）已知是不等式的解，b的值可以是（　　） A．3 B．2 C．0 D．－2 7．（4分）满足不等式组的所有整数有（）个 A．4 B．5 C．6 D．7 8．（4分）若不等式组无解，则a的取值范围为（） A．a＞4 B．a≤4 C．a＜4 D．a≥4 9．（4分）不等式组所有整数解的和为（　　） A．1 B．－1 C．0 D．2 10．（4分）若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共4题；共20分) 11．（5分）不等式2（x-2）< 6的解集是　 　． 12．（5分）一只纸箱重量为0.8kg，放入苹果后，纸箱和苹果的总重量不能超过10kg，若每个苹果的平均重量为0.25kg，则这只纸箱装苹果个数不能超过　 　个． 13．（5分）解方程组得到的x、y的值都不大于1，则m的取值范围是　 　． 14．（5分）三个连续正整数的和小于33，这样的正整数有　 　组． 三、解答题(共4题；共32分) 15．（8分）求不等式，并把解集在数轴上表示出来． 16．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 17．（8分）解不等式组，并写出满足不等式组的所有整数解． 18．（8分）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解不等式：． 解：去分母，得24﹣（2x﹣7）＞3（x+2）． …… （1）（3分）任务一：“去分母”这一步的变形依据是　 　（填“A”或“B”）． A．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 B．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 （2）（5分）任务二：请完成上述解不等式的余下步骤，并把解集表示在数轴上． 四、综合题(共5题；共58分) 19．（10分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．第一周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；第二周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62元． （1）（5分）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？ （2）（5分）某公司准备花540万元购进A，B两种型号的新能源汽车不超过25台，问两种型号的车各购买多少台？ 20．（10分）已知关于x，y的二元一次方程组（m是常数）． （1）（5分）若方程组的解满足，求m的值； （2）（5分）若方程组的解满足，求m的取值范围． 21．（12分）已知． （1）（6分）请用含x的式子表示y； （2）（6分）当时，求x的最大值． 22．（12分）某工厂有甲种原料66千克．乙种原料66.4千克，现计划用这两种原料生产A、B两种型号的产品共90件、已知每件A型号下需要甲种原料0.5千克，乙种原料0.8千克；每件B型号产品需要甲种原料1.2千克，乙种原料0.6千克． （1）（4分）该工厂有哪几种生产方案？ （2）（4分）在这批产品全部售出的条件下，若1件A型号产品获利30元，1件B型号产品获利20元，（1）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？ （3）（4分）在（2）的条件下，工厂决定将所获利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种（两种原料都有）原料，且购进每种原料的数量均为正整数．若甲种原料每千克35元，乙种原料每千克55元．请直接写出购买甲、乙两种原料各多少千克 23．（14分）已知关于x、y的方程组的解满足x≤0，y＜0． （1）（4分）用含m的代数式分别表示x和y； （2）（4分）求m的取值范围； （3）（6分）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，故本选项成立； B、∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，故本选项不成立； C、∵a＞b，∴，故本选项成立； D、∵a＞b，∴a+3＞b+3，故本选项成立． 故答案为：B. 【分析】不等式两边同时加或减去同一个整