第4章 因式分解【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（浙教版）

第4章因式分解【单元提升卷】 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一、单选题 1．（2023春·浙江·七年级专题练习）分解因式：，其中□表示一个常数，则□的值是(　　) A．7 B．2 C． D． 2．（2023春·浙江·七年级专题练习）下列因式分解：①；②；③；④，其中结果正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．（2023春·七年级课时练习）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·七年级课时练习）用分组分解的因式，分组正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023春·七年级课时练习）已知，则的值为（    ） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 6．（2023春·七年级课时练习）已知当和时，多项式的值相等，且，则当时，多项式的值等于（　　） A． B． C．3 D．11 7．（2023春·浙江·七年级专题练习）已知实数、y、满足：(，下列式子一定成立的是(　　) A． B． C． D． 8．（2023春·七年级单元测试）有n个依次排列的整式：第一项是；第二项是；用第二项减去第一项，所得之差记为，将加2记为；将第二项与相加作为第三项；将加2记为，将第三项与相加作为第四项，以此类推，某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论： ①；②当时，第三项值为25；③若第5项与第4项之差为15，则；④第2022项为；⑤当时，；以上结论正确的是（    ） A．①②④ B．②④⑤ C．①②⑤ D．①③⑤ 9．（2023春·七年级课时练习）已知，则的值为（　　） A． B．0 C． D． 10．（2023春·七年级课时练习）若能分解成两个一次因式的积，则的值为（    ） A．1 B． C． D．2 二、填空题 11．（2023春·浙江·七年级专题练习）分解因式：_________． 12．（2023春·浙江·七年级专题练习）分解因式：__________． 13．（2023春·浙江·七年级专题练习）已知，则的值为___________． 14．（2023春·七年级单元测试）因式分解：_________． 15．（2023春·七年级课时练习）已知：，，则的结果是______ ． 16．（2023春·七年级课时练习）因式分解：________． 17．（2023春·七年级课时练习）利用配方法因式分解：____________； 18．（2023春·七年级课时练习）已知，则的值是_____． 三、解答题 19．（2023春·浙江·七年级专题练习）因式分解： 20．（2023春·浙江·七年级专题练习）用简便方法进行计算． (1)． (2)． (3) ． (4) 21．（2023春·浙江·七年级专题练习）(1)已知，，求的值； (2)已知，化简并计算：． 22．（2023春·浙江·七年级专题练习）下面是某同学对多项式进行因式分解的过程： 解：设，     （第一步）         （第二步）         （第三步） ．        （第四步） (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的（    ） A．提取公因式        B．两数和乘两数差公式 C．两数和的完全平方公式    D．两数差的完全平方公式 (2)该同学因式分解的结果并不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：______． (3)请你模仿以上方法，尝试对多项式进行因式分解． 23．（2023春·浙江·七年级专题练习）仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为，得 则 ∴ 解得：， ∴另一个因式为，m的值为-21． 问题： (1)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及a的值； (2)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及p的值． 24．（2023春·七年级课时练习）提出问题：你能把多项式因式分解吗？ 探究问题：如图1所示，设，为常数，由面积相等可得：，将该式从右到左使用，就可以对形如的多项式进行进行因式分解即．观察多项式的特征是二次项系数为1，常数项为两数之积，一次项为两数之和． 解决问题： 运用结论： (1)基础运用：把多项式进行因式分解． (2)知识迁移：对于多项式进行因式分解还可以这样思考：将二次项分解成图2中的两个的积，再将常数项分解成与3的乘积，图中的对角线上的乘积的和为，就是的一次项，所以有．这种分解因式的方法叫做“十字相乘法”．请用十字