4.2图形的全等 同步练习 　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

4.2图形的全等 1、 选择题 1．下列说法错误的有（　　） ①只有两个三角形才能完全重合； ②如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同； ③两个正方形一定是全等图形； ④边数相同的图形一定能互相重合． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．下列说法正确的是（　　） A．两个面积相等的图形一定是全等图形 B．两个全等图形形状一定相同 C．两个周长相等的图形一定是全等图形 D．两个正三角形一定是全等图形 3．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（　　） A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 4．如图，，则与长度相等的线段是（　　） A． B． C． D． 5. 如图，在 中，点 ，点 分别是 ， 上的点，在 ，则 的度数是 A. B. C. D. 6．如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是（　　） A．6cm B．5cm C．7cm D．无法确定 7.已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF≌四边形ABCD．则PE的长为（　　） A．3 B．5 C．6 D．10 8．若△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，则∠F的度数为 (　　) A．70° B．60° C．50° D．不能确定 9．下列各组图形中不是全等形的是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 1.任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同；②面积相等；③全等．上述说法中，正确的是　 　． 2. 如图，在平面直角坐标系中，，则点的坐标是__________． 3. 如图，和全等，且与为对应顶点，和为对应角． 表示这两个三角形全等：           的对应边是           的对应角是          ． 4. 如图，在边上，≌，，则的度数为______． 5．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，则______． 6．如图，点E，C，F，B在同一条直线上，△ABC≌△DEF，∠A＝25°，∠B＝65°，BF＝2 cm.求∠DFE的度数和EC的长． 三.解答题 1.找出图中全等的图形． 2．如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝A′B′，∠A＝∠A′，AC＝A′C′，那么△ABC≌△A′B′C′． 说理过程如下： 把△ABC放到△A′B′C′上，使点A与点A′重合，由于 　 　＝　 　，所以可以使点B与点B′重合．又因为　 　＝　 　，所以射线　 　能落在射线　 　上，这时因为 　 　＝　 　，所以点 　 　与 　 　重合．这样△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′． 3．找出下列图形中的全等图形． 4．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F． （1）当DE=9，BC=5时，线段 AE的长为 ， （2）已知∠D=35°，∠C=60°，求∠AFD的度数． 5．如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF． （1）求证：△ABF≌△CBE； （2）判断△CEF的形状，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $