规律探索　　大单元教学 课件　山东省泰安市泰山区泰山学院附属中学2022—2023年鲁教版（五四制）数学九年级上册

规律探索 （1）在社会生活和科学技术的真实情景中，结合方程与不等式、函数、图形的变化、图形与坐标等内容，经历现实的情景数学变化，探索数学关系、性质与规律的过程，感悟如何从数学角度发现问题和提出问题，逐步形成“会用数学的眼光观察现实世界”的核心素养。（2）用数学的思维方法，运用数学与其他相关学科的知识，综合的、有逻辑的分析问题，经历分工合作、计算反思、解决问题的过程，提升思维能力，逐步形成“会用数学的思维思考现实世界”的核心素养。（3）用数学的语言，将现实问题转化成数学问题，经历用数学方法解决问题的过程，感悟科学研究的过程和方法，感受数学在与其他学科相融合中所彰显的功效，积累数学活动经验，逐步形成“会用数学的语言表达现实世界”的核心素养。 一、单元课程目标 二、单元教材分析 规律探索型问题也是归纳猜想型问题，其特点是：给出一组具有某种特定关系的数、式、图形，或是给出与图形有关的操作变化过程，或某一具体的问题情景，要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论。 六年级上册第三章整式及其加减中明确提到了探索与表达规律，此时的规律探索是以情景、实物图形展示出来，让学生在观察后探索、表达其中的规律。八年级学习分式与二次根式后，又把这些内容融入其中。 七年级上册第五章位置与坐标学习后，出现了点的坐标的规律探索 第三种类型是图形的变化规律探索，在七年级学习了三角形、平行四边形，应运而生，还有特殊的平行四边形（八年级），主要应用了这些图形的性质，也经常与一次函数结合在一起考察。 六年级至七年级的学生抽象概括能力不强，直观形象思维能力有一点基础，有效思维的时间短，但是思维相对灵活，基本的运算能力较差 八年级到九年级，抽象逻辑思维随着年级的增长而提高，日益占主导地位，有赖于具体形象，八年级学生的抽象思维进入关键期，由“经验型”向“理论型”转化。 三、单元学情分析 四、单元学习目标 1.了解规律探究题的基本题型，掌握规律探究题的基本解题思路，提高学生分析问题，综合运用所学知识解决实际问题的能力。会、能、用2.经历规律探索的过程，培养学生的观察思考，归纳概括的能力。3.通过学生的探究过程，获得成功的体验，增强学习的信心，培养科学探究精神。感悟 五、课时教学 五、课时教学 五、课时教学 五、课时教学 五、课时教学 五、课时教学 五、课时教学 典例3如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0）．则依图中所示规律，A2021的坐标为　 　． 类型二 点的坐标类规律探索 五、课时教学 3．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，…，第n次移动到点An，则点A2021的坐标是 　 　． 五、课时教学 五、课时教学 类型三 图形变化类规律探索 典例4下列图形都是由完全相同的圆点“●”和五角星“★”按一定规律组成的．已知第1个图形中有8个“●”和1个“★”，第2个图形中有16个“●”和4个“★”，第3个图形中有24个“●”和9个“★”，…，则第　 　个图形中“★”的个数是“●”的个数的2倍． 五、课时教学 类型三 图形变化类规律探索 五、课时教学 针对训练44.我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为 　 　． 中考链接 17.（2022·泰安） 将从1开始的连续自然数按以下规律排列: 第1行 1 第2行 2 3 4 第3行 5 6 7 8 9 第4行 10 11 12 13 14 15 16 第5行 17 18 19 20 21 22 23 24 25 若有序数对（n,m）表示第n行，从左到右第m个数，如（3,2）表示6,则表示99的有序数对是 . 中考链接 18.（2021·泰安）如图，点B1在直线l：y＝x上，点B1的横坐标为2，过点B1作B1A1⊥l ， 交x轴于点A1 ， 以A1B1为边，向右作正方形A1B1B2C1 ， 延长B2C1交x轴于点A2；以A2B2为边，向右作正方形A2B2B3C2 ， 延长B3C2交x轴于点A3；以A3B3为边，向右作正方形A3B3B4C3 ， 延长B4C3交x轴