第一章　反比例函数综合题　　大单元教学 课件　山东省泰安市泰山区泰山学院附属中学2022—2023年鲁教版（五四制）数学九年级上册

反比例函数综合题 新课标内容要求 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已 知条件确定反比例函数的表达式 能画反比例函数的图像，根据图像和表达式 y=(k≠0)探索并理解k>0和k<0时图像的变化情况。 能用反比例函数解决简单实际问题。 反比例函数 概念:形如y=(k为常数k≠0) 题型 哪些是反比例函数 求字母的值 y= y=k xy=k (k为常数k≠0) 指数-1 系数≠0 图形与性质 K>0 K<0 o y x 一、三象限 o y x 二、四象限 题型：与一次函数、二次函数结合 解析式 待定系数法 面积法（K）的几何意义 应用 题型： 1、代入一组x、y的对应值或图像上一点坐标求出K值 2、与一次函数结合、求解析式 矩形面积=|k| 三角形面积= | | 与三角形、平行四边形结合 1、交点问题 2、不等式的范围 步骤：1、求解析式 2、求交点 3、谁在上面谁大 4、写范围（在交点同一侧） 3、面积有关计算 对称性 关于原点成中心对称、关于y=±x成轴对称 4、特殊三角形存在问题 题型：与一次函数结合 在实际生活中的应用 概念： 例题： 1．下列关系式中，哪个等式表示y是x的反比例函数（　　） A． B． C． D． 2．下列关系式中的两个量成反比例的是(　　) A．圆的面积与它的半径； B．正方形的周长与它的边长； C．路程一定时，速度与时间； D．长方形一条边确定时，周长与另一边． 3．已知函数y=（m-2） 是反比例函数，则m的值为（　　） A．2 B．-2 C．2或-2 D．任意实数 图形与性质 图形与性质 9．如图，在平面直角坐标系中，函数 y=kx 与 y=的图象交于 A、B 两点，过 A 作 y 轴的垂线，交函数的图象于点 C，连接 BC，则△ABC 的面积为（　） A．2 B．4 C．6 D．8 解析式 10．已知点（-2，1）在双曲线 上，则k的值为（　　） A．2 B．0 C．1 D．-2 解析式 应用 应用 应用 应用 应用 谢谢大家！ $