第三章　二次函数复习　大单元教学 课件　山东省泰安市泰山区泰山学院附属中学2022—2023年鲁教版（五四制）数学九年级上册

把握中考脉搏 聚焦二次函数复习 二次函数复习 课 标 研 究 考 题 分 析 中 考 预 测 复 习 策 略 （一）课标研究 2022新课标对二次函数的要求 (1)能画二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质，知道二次函数系数与图象形状和对称轴的关系。会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值，能解决相应的实际问题。 (2) 知道二次函数和一元二次方程之间的关系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 2011版课标对二次函数的要求 (1)会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质;会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为 y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题。 (2)会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 (1)重视依据实际问题确定函数表达式-通过对实实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，体会二次函数的意义; ( 2)重视通过图象熟识二次函数的性质: ( 3)新增二次函数和一元二次方程之间的关系， ( 4)重视应用二次函数解决简单的实际问题; （一）课标研究 新课标变动部分 增强的部分 降低的部分 降低的方面:用代数法讨论函数的性质的要求进一步降低 （二）考题研究 近五年泰安市中考二次函数及其应用的分值及比率 分值 比率 2018（满分120） 18 15 2019（满分150） 17 11.3 2020（满分150） 21 14 2021（满分150） 21 14 2022（满分150） 17 11.3 （二）考题研究 2.近三年中考题分析 2020年9．在同一平面直角坐标系内，二次函数y＝ax2＋bx＋b(a≠0)与一次函数y＝ax＋b的图象可能是 考察一次函数和二次函数图像共存问题，中档题。 17．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的y与x的部分对应值如下表： x －5 －4 －2 0 2 y 6 0 －6 －4 6 下列结论：①a>0；②当x＝－2时，函数最小值为－6；③若点(－8，y1)，点(8，y2)在二次函数图象上，则y1＜y2；④方程ax2＋bx＋c＝－5有两个不相等的实数根．其中，正确结论的序号是______________.(把所有正确结论的序号都填上) 考察二次函数的图像和性质问题，涉及二次函数系数的正负判断，二次函数的最值，二次函数与一元二次方程的关系问题，属于中档题。 （二）考题研究 25．(13分) 若一次函数y＝－3x－3的图象与x轴，y轴分别交于A，C两点，点B的坐标为(3，0)，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过A，B，C三点，如图(1).(1)求二次函数的表达式；(2)如图(1)，过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点E在抛物线上(y轴左侧)，若BC恰 好平分∠DBE.求直线BE的表达式；(3)如图(2)，若点P在抛物线上(点P在y轴右侧)，连接AP交BC于点F，连接BP，S△BFP＝mS△BAF.①当m＝2(1)时，求点P的坐标；②求m的最大值． 图(1) 　　　图(2) （二）考题研究 2021年8．（4分）将抛物线y＝﹣x2﹣2x+3的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（　　）A．（﹣2，2） B．（﹣1，1 ） C．（0，6） D．（1，﹣3） 考察二次函数一般式化为顶点式以及图像的变换，属于中档题。 15．（4分）如y＝ax2+bx+c的部分图象，图象过点（3，0），对称轴为直线x＝1，有下列四个结论：①abc＞0；②a﹣b+c＝0；③y的最大值为3；④方程ax2+bx+c+1＝0有实数根．其中正确的为 　 　（将所有正确结论的序号都填入）． 考察二次函数的图像和性质问题，涉及二次函数系数的正负判断，二次函数的最值，二次函数与一元二次方程的关系问题，属于中档题。 （二）考题研究 24．（13分）二次函数y＝ax2+bx+4（a≠0）的图象经过点A（﹣4，0），B（1，0），与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上一点，连接BP、AC，交于点Q，过点P作PD⊥x轴于点D．（1）求二次函数的表达式；（2）连接BC，当∠DPB＝2∠BCO时，求直线BP的表达式；（3）请判断： 是否有最大值，如有请求出有最大值时点P的坐标，如没有请说明理由． （二）中考研究 2022年9. 抛物线 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x -2 -1 0 1 y 0 4 6 6 下列结论不正确的是（ ）A. 抛物线的开口向下