第5章　《圆》大单元教学 课件　山东省泰安市泰山区泰山学院附属中学2022—2023年鲁教版（五四制）数学九年级下册

《圆》大单元教学设计 各位领导、老师，大家好！今天我与大家交流的主题是“基于课程标准的单元整体备课设计与反思”，我将重点从以下三个方面来汇报。 1 01 对照课标 03 教学设计 02 教材分析 目录 2 1 对照课标 3 1.面向全体学生，注重个体差异，使不同的人在数学上得到相应的发展。 2.课程要反映社会的需要、数学的特点，对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。 课标分析 3.教学活动是师生积极参与交往互动共同发展的过程，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，逐步形成核心素养。 4.通过学业质量标准的构建，融合 “四基”“四能”和核心素养的主要表现，形成阶段性评价的主要依据。 5.合理利用现代信息技术，创设合理的信息化学习环境，提升学生的探究热情，开阔学生的视野，激发学生的想象力，提高学生的信息素养。 立德树人 结构特征课程 改进教学评价 师生合作 信息资源融合 课程理念 4 单元总目标 对照《课标》 ①理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并掌握点与圆的位置关系。 ②探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。 ③探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，知道同弧（或等弧） 所对的圆周角相等。了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角等于它 所对弧上的圆心角的一半；直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角 所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。 ④了解三角形的内心与外心。 ⑤了解直线与圆的位置关系，掌握切线的概念。 ⑥能用尺规作图：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和内接正六边形。 ⑦*能用尺规作图：过圆外一点作圆的切线。 ⑧*探索并证明切线长定理：过圆外一点的两条切线长相等。 ⑨会计算圆的弧长、扇形的面积。 ⑩了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。 2 教材分析 6 本单元属于图形与几何板块的图形的认识方面的内容。学生在第一学段已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识，为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单扇形统计图打好基础。 本单元学习的圆是一种曲线图形，和以前学的直线图形在性质上有很大的不同，但在研究方法上，联系又很紧密。学生学习这部分知识时，要留给他们充分的思考与探究空间，让学生重点体会“化曲为直”“化圆为方”等转化的数学思想，以及无限逼近的“极限思想”等。 教材分析 主题单元结构分析（纵向） 自然单元内容分析（横向） 本单元主要学习内容是：圆的认识、扇形的认识、圆的周长和圆的面积。 在认识圆这一曲线平面图形时，借助“轮子为什么设计成圆形的？”这一问题，让学生感受圆产生的必要性。在认识圆的特征、学习的周长、圆面积计算公式时，让学生经历猜想、实验、发现和归纳等数学活动，体会“化曲为直”、“化圆为方”的转化思想，积累数学活动经验。 数学是人类的一种文化，学习这部分知识的过程中，要借助“圆周率”的历史、《周髀算经》中关于圆的记载等，注重引导学生感悟数学文化的魅力。 3 10 单元教学设计 字符延长 11 二 教学重难点 三 学情分析 一 教学思路 四 教学建议 五 单元整体规划 12 一、单元教学设计思路 圆是平面几何中基本的图形之一，它不仅在几何中有重要地位，而且是进一步学习其他数学知识的重要基础。本章是在小学学过的圆的基础知识上，系统的研究圆的概念、性质、与圆有关的位置关系，正多边形和圆，圆的有关计算及证明。 与“直线形’’图形相比，圆具有独特的对称性。它不仅是轴对称图形，而且是中心对称图形，垂径定理、切线长定理都是圆的对称性的具体表现，可以通过圆的对称性来研究这些内容。 《圆》这一章的教学是初中平面几何中最为复杂的，其中包含了圆自身众多构成要素和相关要素之间的性质，而它的研究方法又和以前研究图形的方法有着相似之处，所以这一章的学习可以借鉴前面研究图形的经验。例如，圆的对称性所产生的性质，参照等腰三角形和平行四边形研究的经验，这样既帮助学生降低了难度，也为他们搭建了探究的平台；圆与其他图形的位置关系的问题之间有相互借鉴价值的，这些都需要在教学过程中加以凸显，让学生在学习过程中体会几何学习的方法。感悟图形研究的途径，从而对今后的数学学习产生深远影响。  二、教学重难点 （1）理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；掌握点与圆的位置关系。 （2）掌握垂径定理及其推论，并能用垂径定理解决相关问题。 （3）掌握圆周角与圆心角及其所对弧的关系，掌握圆周角定理及其推论。 （4）了解道三角形的内心和外心，掌握内心和外心的位置。 （5）理解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念。 （6）掌握切线的判定方法及其性质