第一章　反比例函数综合题　大单元教学 课件　山东省泰安市泰山区泰山学院附属中学2022—2023年鲁教版（五四制）数学九年级上册

反比例函数综合题 大单元教学 数学可以很简单 课标分析 1.本单元培养学生的核心素养主要表现为：抽象能力，模型观念，运算能力，应用意识和创新意识等 2.本单元的学段要求 内容要求：结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式；能 画反比例函数的图象，根据图像和表达式y＝</m> (k≠0，k为常数)探索 并理解k>0和 k<0 时图象的变化情况；能用反比例函数解决简单实际问题。 学业要求：结合具体情境用实例体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表 达式；会用描点法画出反比例函数的图象；知道当k>0和 k<0 时反比例函数图象的 整体特征；能用反比例函数解决简单实际问题。 教学提示：要通过对现实问题中变量的分析，建立两个变量之间变化的依赖关系，让学生理解 用函数表达变化关系的实际意义;要引导学生借助平面直角坐标系中的描点，理解函 数图象与表达式的对应关系，理解函数与对应的方程、不等式的关系，增强几何直 观;会用函数表达现实世界事物的简单规律，经历用数学的语言表达现实世界的过程 提升学习数学的兴趣，进一步发展应用意识。 单元目标分析 知识与技能:经历将一些实际问题抽象为两个变量之间的反比例函数关系的过程,进一步 体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。 数学思考:经历探索反比例函数的性质的过程，发展有条理的思考和语言表达能力，逐 步积累研究函数性质的经验。 解决问题:学会从函数的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解 决问题，体验解决问题策略的多样性，学会与人合作。 情感与态度:体会函数的思想，积累经验，感受数学的广泛联系和应用价值。 教学重点：反比例函数的概念、图象与性质、解析式的确定与实际 应用、系数k的几何意义及反比例函数与一次函数的综合 考察。 教学难点：反比函数中的面积问题；镶嵌在反比例函数图象上的特殊 四边形。 教材分析 本课内容是鲁教版数学九年级上册第一章《反比例函数》的复习课。函数本身是数学学习中的重要内容，而反此例率数又是基础函数。反比例函数是继一次函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二,区别于一次函数,但又建立在一次函数之上,而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。 通过本节课对本章知识的复习，让学生了解本节内容的考点，进一步体会反比例函数的意义，了解反比例函数的图象， 能根据图象和解析式进一步探索并理解反比例函数的性质,能用反比例函数解决某些简单的实际问题。因此，本节课的学习是学生对函数的概念、图象与性质一个再知和整合的过程。 学情分析 从七年级的一次函数到九年级的反比例函数和二次函数，学生接触了函数所蕴含的“变化与应对”思想，但学生一直不能很好的领悟，对函数题目难以理解运用，特别是函数的实际应用问题。因此，在此基础上反复讨论反比例函数及其性质可以进一步领悟函数的概念，并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，反比例函数这章侧重于逐步提高观察和归纳分析能力，体验数形结合的数学思想方法。 学法指导 根据教材特点及九年级学生的年龄特点、心