第６章　特殊平行四边形 　山东省泰安市泰山区泰山学院附属中学2022—2023年鲁教版（五四制）数学八年级下册

特殊平行四边形 1、 整体结构 “特殊平行四边形”主题单元结构包括“矩形”、“菱形”、“正方形”三部分，学生在八年级上册平行四边形一章中，已经学习了平行四边形性质和判定的证明，学生已掌握平行四边形的性质、判定及其应用，并且通过对命题证明的步骤回顾及对平行四边形性质和判定的证明，学生已掌握了了证明特殊平行四边形性质及判定定理的基本技能； 从而初步具备了证明特殊平行四边形性质和判定定理的能力；同时，在前面的相关学习活动中，学生已经初步了解了概括、转化及归纳等数学思想方法，大量的活动经验丰富了学生的数学思想，锻炼了学生的能力，使学生具备了在解题中合理运用方法的能力。 2、 课标要求 1. 理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念以及他们之间的关系 2. 探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等： 菱形的四条边相等，对角线互相垂直；及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形； 四边相等的四边形是菱形； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性质 。 三、 主题单元学习目标目标 1、过程与目标  （1）通过探索、归纳几类特殊四边形的特征和识别，了解它们之间的包含关系；        （2）让学生在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的方法和技巧，获取推理的经验；   （3）通过探索，进行观察、猜想、分析、归纳、推理，培养学生发散思维能力；同时提高学生分析问题，解决问题的能力；  2、知识与技能：       （1）理解平行四边形是中心对称图形，矩形、菱形、正方形都具有这样的特征     （2）  矩形、菱形、正方形作为特殊的平行四边形，不仅具有平行四边形的特征，还分别具有各自的特征，而且它们都是轴对称图形． （3）掌握特殊平行四边形的性质和判定，并能运用有关知识进行推理证明和计算边、角、对角线及面积；       （4）通过知识的综合应用的说理，初步培养学生的逻辑思维能力. 3、情感态度与价值观：通过基础题和探究题体验数学活动的逻辑性 和趣味性，同时增强解题的自信心。 四、教学重点和难点 教学重点：矩形、菱形、正方形的概念、性质定理和判定定理，会用性质定理与判定定理解决简单的几何证明和计算问题。 教学难点：平行四边形特殊化后矩形、菱形、正方形相关性质的归纳，理解它们之间的联系与区别，运用定理解决几何证明及计算。 5、 教法分析 (1)让学生类比探究三角形的基本路径，通过观察、操作、思考和交流等数学活动,获得几何概念、性定理、判定定理,培养学生推理的意识和能力. （2)根据本章内容的特点,采用“先特殊的多边形(四边形),再一般的多边形”的编排思路在呈现方式上,摒弃“结论一例题一练习”的陈述模式,改用“问题-探究-发现-证明的探究模式，并采用多种探究方法. （3)本章特别强调图形性质和判定的探索过程,而不是简单地得到特殊四边形的有关性质和判定的结论. (4)在呈现具体内容时,教材力图为学生提供生动有趣的现实情境,通过各种活动,充分挖掘特殊四边形的中心对称性和轴对称性.这种设计,旨在进一步深化学生对四边形性质定理和判定定理的理解，以及对识图、简单画图等操作技能的掌握，进一步丰富学生的数学活动经验,有意识地培养学生积极的情感态度,并促进其形成良好的数学观。 六、问题设计 1.矩形、菱形、正方形的定义 2.矩形的边、角、对角线有怎样的特征？矩形有怎样的性质？ 3.菱形的边、角、对角线有怎样的特征？菱形有怎样的性质？ 4.学习了矩形、菱形的性质，正方形的性质呢？ 5.单独地从边或角或对角线，能否判断出一个四边形是矩形？ 能否判断出一个平行四边形是矩形？ 如何判断一个四边形或者平行四边形是矩形？ 6.如何判断一个四边形或者平行四边形是菱形？ 7.如何判断一个矩形是正方形？ 如何判断一个菱形是正方形？ 如何判断一个平行四边形是正方形？ 如何判断一个四边形是正方形？ 七、课时安排 菱形的性质与判定 3课时 矩形的性质与判定 3课时 正方形的性质与判定 2课时 8、 学习活动设计 专题一：菱形的性质及判定 专题学习目标： （1）知识与技能：掌握菱形的性质和判定，并能运用有关知识进行推理证明和计算； （2）过程与方法： 通过探索，进行观察、猜想、分析、归纳、推理，培养学生发散思维能力；同时提高学生分析问题，解决问题的能力。 （3）情感态度与价值观：通过基础题和探究题体验数学活动的逻辑性和趣味性，同时增强解题的自信心 学生活动设计：1、同学们，在观察图片后，你能从中发现你熟悉的图形吗？你认为它们有什么样的共同特征呢？ 2、做一做 教师：请同学们用菱形纸片折一折，