大单元教学二次根式和一元二次方程教学设计 山东省泰安市泰山区泰山学院附属中学2022—2023年鲁教版（五四制）数学八年级下册

基于大概念的大单元主题教学设计 基本信息 设计者 赵红霞 课型 新授课 时间 2023.2 课程标准主题 数与代数 单元主题名称 二次根式 单元总课时数 6课时 一、学习主题分析 大单元主题 背景分析 （教材、学情、 资源等） 本章在六年级下册的学习中，学生已经掌握了整式的有关运算等内容；在七年级上册的学习中，学生掌握了勾股定理、平方根、立方根、实数的概念以及实数的简单运算与应用等内容引入二次根式。本章的主要内容是二次根式的性质与运算，自始至终围绕着二次根式的化简与运算问题，由浅入深地讲解二次根式的有关概念及性质，从而帮助学生更好地掌握二次根式化简与运算的方法。 二、学习目标设计 单元教学 目标 1.经历探索二次根式的性质以及有关运算法则的过程，理解二次根式时有大异的算理，进一步发展观察、操作、概括等能力，发展有条理的思考能力以及语言表达能力 2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式，理解二次根式的性质 3.能熟练地进行二次根式的化简和二次根式的加、减、乘、除四则运算 4.能利用二次根式的知识解决实际问题，在解决问题的过程中体会数学的应用价值. 三、学习 活动 设计 课时1活动 探究二次根式的概念以及有意义的条件 课时2活动 探索二次根式的性质 课时3活动 了解最简二次根式的概念 课时4活动 探索二次根式加法和减法运算法则的过程 课时5活动 探索二次根式乘除法运算法则的过程 课时6活动 探索二次根式混合运算法则的过程 四、学习评价设计 评价 设计 1. 关注学生对简单二次根式运算的理解水平 对计算的评价不能过分要求技巧，要遵循教科书的要求，避免繁杂的运算，应关注学生对二次根式的性质与运算法则的理解：能否根据具体问题的特点选择合理、简便的算法，能否依据算理正确地进行运算，能否确认运算结果的合理性等. 2. 重视考查学生的分析、概括、交流的能力 本章为学生提供了丰富的活动，如观察、操作、猜测、推理等，教师应在活动中注意观察学生的表现，如是否积极主动地参与活动，能否独立思考并与同伴交流，能否利用数学语言有条理地表达自己的思想过程，能否从具体问题中进行抽象、概括等，并将这些考查与书面考试结合起来 五、单元作业设计 分层作业 必做练习：课本复习题，练习册 选做练习：综训 六、反思性教学改进 1.在二次根式概念归纳中，要潜移默化地培养学生从具体到一般的归纳能力，教师不 要急于给出提示 2.在应用拓展部分培养学生利用二次根式的非负性和不等式准确计算的能力及逆向思维能力，培养学生一丝不苟的科学精神，老师要及时纠正学生不全面或不规范的解法. 3. 教学时，应首先鼓励学生独立思考，自己回顾所学的内容，并尝试回答教科书中提出的问题. 4.在对问题进行回答时，教师应关注学生运用自己的语言解释答案的过程，关注学生运用例子说明自己对有关知识的理解，而不是简单复述教科书上的结论.再开展小组交流和全班交流，使学生在反思与交流的过程中逐渐建立知识体系. 7、 单元教学结构图二次根式 最简二次根式 概念 双重非负性 性质 二次根式积的算术平方根 商的算术平方根 乘除、加减运算法则 运算 混合运算 课时设计 第 1 课时教学设计 课题 二次根式的概念 课型 新授课R  章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 1. 教学内容分析 1.二次根式的概念. 2.二次根式有意义的条件. 3.用二次根式的非负性解决相关问题. 2.学习目标确定 1.理解二次根式的概念. 2.掌握二次根式有意义的条件. 3.会利用二次根式的非负性解决相关问题. 3.学习重点、难点 重点：形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念. 难点：利用“(a≥0)”双重非负性解决具体问题. 4.学习评价设计 1.理解二次根式的概念，会判断一个式子是否是二次根式. 2.掌握二次根式有意义的条件. 3.理解 ,并能进行相关的计算. 5.学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：复习回顾 教师活动一 提出问题 1.什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 2.什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 3.(1) 16的平方根是什么？算术平方根是什么？ (2) 0的平方根是什么？算术平方根是什么？ (3) -7有没有平方根？有没有算术平方根？ 学生活动一 指生回答问题 1.一般