大单元相似三角形 课件 山东省泰安市泰山区泰山学院附属中学2022—2023年鲁教版（五四制）数学八年级下册

相似三角形大单元备课 一、本意内容的定位 《数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”中指出，要求七-九学段学生： ①了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。 ②通过具体实例认识图形的相似。了解相似多边形和相似比。 ③掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段 成比例。 ④了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相 似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三 角形相似。了解相似三角形判定定理的证明。 一、本意内容的定位 ⑤了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。 ⑥了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。 ⑦会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。 基于课标、面向核心素养下的几何教学 基础 关键 集大成 一、本意内容的定位 图形与图形间的变换 全等三角形 相似三角形 解直角三角形 圆 一、本意内容的定位 本章是在研究“图形的全等”的基础上的“图形的相似”的集中研究。教材较为系统的研究线段的比，成比例线段，平行线分线段成比例定理，形状相同的图形(相似图形)，相似多边形，位似图形等，探索并体验相似在现实生活中的广泛应用。 探究方法的类比迁移，化未知为已知 探究结论的类比转化，从特殊到一般 立足系统 类比探究 用类比、转化的思想落实概念培养核心素养 一、本意内容的定位 一、本意内容的定位 从呈现形式上看，教科书力求尽可能创设一些问题情境，为学生提供自主探索发现的空间，突出图形性质的探索过程，让学生通过图形变换和简单推理等自主地探索出图形的有关性质，再现图形性质丰富多彩的探究过程，进一步发展学生的合情推理能力，而不是简单地“告诉”。 旨在进一步深化学生对相似三角形的理解，以及对识图、画图等操作技能的掌握，丰富学生的数学活动经验和体验，并在学习中有意识地培养学生积极的情感、态度，促进良好数学观的养成。 一、本意内容的定位 然后再进行演绎证明，从而使证明成为探索活动的自然延续和必要发展，让学生经历“探索——发现——猜想——证明”的过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论中各自发挥的作用，最终培养学生的核心素养，即：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界 二、本意内容的划分及整合 本章的内容有： 9.1 成比例线段 2课时 9.2 平行线分线断成比例 1课时 9.3相似多边形 1课时 9.4 探索三角形相似的条件 3课时 9.5相似三角形判定定理的证明 1课时 9.6 黄金分割 1课时 9.7利用相似三角形测高 1课时 9.8 相似三角形的性质 2课时 9.9 利用位似放缩图形 2课时 回顾与思考 2课时 专题一:相关准备相、似多边形的概念、性质及判定方法（2课时） 专题二：怎样判定两个三角形是否相似？——学习相似三角形的判定相似三角形有那些性质？归纳总结相似三角形的性质（5课时） 专题三：位似图形的性质，判定及画法（1课时） 二、本意内容的划分及整合 三、本章内容的解析 本单元是数学八年级（下）《相似三角形》的内容，本章内容可划分为四部分内容：比例线段、相似三角形的判定和相似三角形的性质及其应用。内容主要包括“比例线段”、“相似三角形的判定”、“ 相似三角形的性质”、“ 相似三角形的应用”四个方面。而在初一的教学中中，学生对三角形及中线、角平分线、高、周长等相关知识有了一定的了解，为本单元的学习打下一定基础。本单元中，通过例题引导学生探索相似三角形的对应角、对应边及对应角平分线、中线、高分别具有的数量关系特征。从而得出相似三角形的性质。 四、本章内容教学建议 1.让学生经历探索、猜测、证明的过程，体会合情推理与演绎推理的作用。 采用情境、变式、归纳、总结、提升的基本思路，设计题目也是由浅入深；教学过程中，注重事例为载体，采取师生互动、生生互动等方法，传导数学分析问题的方法，以期能帮助学生建立思考问题，逐步培养建模的思想。力争能起到增强学习兴趣、培养学生的美育观、指导自己的日常生活的作用。通过学生自主观察、发现、了解、小组合作、深入探究的学习方式，引导学生发现并掌握且加以应用。 四、本章内容教学建议 2.注重合情推理与演绎推理的