大单元图形的相似 课件 山东省泰安市泰山区泰山学院附属中学2022—2023年鲁教版（五四制）数学八年级下册

1.重点 2.考点 3.命题点 目 录 1.了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割． 2．掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例． 3．了解相似三角形的性质定理和判定定理． 4．通过具体实例认识图形的相似，了解相似多边形和相似比． 5．会利用图形的相似解决一些简单的实际问题． 6．了解相似三角形判定定理的证明． 图形的相似 重点 返回目录 1.了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割． 2．掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例． 3．了解相似三角形的性质定理和判定定理． 4．通过具体实例认识图形的相似，了解相似多边形和相似比． 5．会利用图形的相似解决一些简单的实际问题． 6．了解相似三角形判定定理的证明． 相似三角形 相似三角形 比例线段 比例性质 平行线分线段成比例 第五讲 相似三角形 交叉相乘积相等： ⟹ ① ⟸ = (abcd≠0) (1)基本事实：两条直线被一组平行线所截，所,得的线段成比例．如图1，图2，当l1∥l2∥,l3时, (2)推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长,线)，所得的线段成比例．如图3，当DE∥BC时，有＝ ad=bc 重点 图形的相似 返回目录 1.了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割． 2．掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例． 3．了解相似三角形的性质定理和判定定理． 4．通过具体实例认识图形的相似，了解相似多边形和相似比． 5．会利用图形的相似解决一些简单的实际问题． 6．了解相似三角形判定定理的证明． 相似三角形 相似三角形 比例线段 相似三角形的性质及判定 第五讲 相似三角形 1.性质 2.判定 (1)相似三角形对应角② ，对应边③ ． (2)相似三角形对应线段(边、高、④ 、角平分线)的比等于相似比. (3)相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于 ⑤ 预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似． 一般三角形 (1)两角分别⑥ 的两个三角形相似． (2)三边⑦ 的两个三角形相似． (3)两边⑧ 且⑨ 的两个三角形相似. 直角三角形 (1)一组⑩ 对应相等，两三角形相似． (2)两条边对应成比例，两三角形相似． 相等 成比例 中线 相似比的平方 相等 成比例 成比例 夹角相等 锐角 重点 图形的相似 返回目录 1.了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割． 2．掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例． 3．了解相似三角形的性质定理和判定定理． 4．通过具体实例认识图形的相似，了解相似多边形和相似比． 5．会利用图形的相似解决一些简单的实际问题． 6．了解相似三角形判定定理的证明． 相似三角形 发 相似三角形 相似多边形的性质及判定 第五讲 相似三角形 1.性质 2.判定 (1)对应角相等，对应边⑪ ． (2)对应边的比、周长的比都等于⑫ ，面积的比等于⑬ ． (1)对应角相等，对应边成比例的多边形是相似多边形． (2)所有对应边成比例，那么这两个多边形是相似多边形． 相似三角形的实际运用 1.步骤 2.常考类型 (1)将实际问题转化为相似三角形问题． (2)找出一对相似三角形． (3)根据相似三角形的性质，表示出相应的量，并求解． (1)利用光的反射定律求物体的高度． (2)利用影子计算建筑物的高度(同一时刻，物高与影长成正比例，有：＝． (3)构造相似三角形计算不能直接测量的物体的高度(宽度)． 成比例 相似比 相似比的平方 重点 图形的相似 返回目录 1.了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割． 2