特殊平行四边形大单元 课件 山东省泰安市泰山区泰山学院附属中学2022—2023年鲁教版（五四制）数学八年级下册

特殊平行四边形大单元备课 一、本意内容的定位 《数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”中指出，要求七-九学段学生： 理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，以及它们之间的关系； 了解四边形的不稳定性。 探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。探索并证明平行四边形的判定定理：一 组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边 形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。 一、本意内容的定位 理解两条平行线之间距离的概念，能度量两条平行线之间的 距离。 探索并证明矩形、菱形的性质定理：矩形的四个角都是直角， 对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直。探索并证明矩 形、菱形的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的 平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平 行四边形是菱形。正方形既是矩形，又是菱形；理解矩形、菱形、正 方形之间的包含关系。 一、本意内容的定位 从上面的表述中可以看出，课程标准对“空间与图形”的学习，要求先引导学生借助已有的知识和经验，借助图形的直观，通过操作、试验，运用合情推理或图形变换等方法，探索发现图形可能具有的性质，之后再从这些性质中，选出几个基本事实作为证明的出发点，去证明其它的性质，这与单纯的给出“已知、求证、证明”的方式研究图形性质是有区别的。两者相比，前者更加有利于学生在获取有关知识的过程中，不断提高研究几何图形性质的能力，发展创新意识和创新能力。 一、本意内容的定位 本章《特殊的平行四边形》是在平行四边形性质和判定的基础上，进一步对特殊平行四边形的性质与判定的探究与证明。本章知识,既是前面所学知识的延续和拓展，也为今后学习其他平面图形作必要的知识储备。本章主要研究菱形、矩形、正方形的性质与判定，教材的设计是先探究，再对探究得到的结论进行证明，也就是说采用的是边探索边证明的设计思路。因此，教学中要采用多种方式进行探索，从探索中启迪证明的思路，最后对得到的结论通过讲解、例题、随堂练习等多种形式给予证明。 一、本意内容的定位 从内容上讲，在已经掌握了平行四边形的性质与判定的基础上，对菱形、矩形、正方形的有关性质与常用判定方法进行探索与证明，是平行四边形的进一步认识与丰富。从方法上来看，本章从多角度引导学生探索特殊平行四边形的性质，重点研究菱形、矩形、正方形等四边形的有关性质和常用判别方法，并对探索得到的性质与判别方法进行了证明。 一、本意内容的定位 从呈现形式上看，教科书力求尽可能创设一些问题情境，为学生提供自主探索发现的空间，突出图形性质的探索过程，让学生通过图形变换和简单推理等自主地探索出图形的有关性质，再现图形性质丰富多彩的探究过程，进一步发展学生的合情推理能力，而不是简单地“告诉”。 旨在进一步深化学生对四边形性质的理解，以及对识图、画图等操作技能的掌握，丰富学生的数学活动经验和体验，并在学习中有意识地培养学生积极的情感、态度，促进良好数学观的养成。 一、本意内容的定位 然后再进行演绎证明，从而使证明成为探索活动的自然延续和必要发展，让学生经历“探索——发现——猜想——证明”的过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论中各自发挥的作用，最终培养学生的核心素养，即：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界 二、本意内容的主要变化 本章的内容有： 1.1 菱形的性质与判定 3课时 1.2 矩形的性质与判定 3课时 1.3 正方形的性质与判定 2课时 回顾与思考 1课时 二、本意内容的主要变化 与老版教科书相比，本章内容的变化主要有如下几点: 1．对菱形、矩形的学习采用探索加证明的设计思路 在老版教科书中，采取的是探索与证明分开学习的方式。而在修订的版本中，对菱形、矩形的学习采用的是边探索边证明的方法。 二、本意内容的主要变化 具体地，本章首先借助直观或现实的情境分别探索并研究菱形、矩形的有关性质和常用判别方法，教科书努力通过引导探索过程来渗透与展现证明的思路。然后马上进行严格的推理论证，同时通过习题加强对性质与判别方法的应用，并对演绎推理证明进行巩固；因此，对菱形、矩形的设计，都安排3个课时，第一课时探索并证明图形的有关性质，第二课围绕图形的判定展开，第三课时就是性质与判定的问题解决。 二、本意内容的主要变化 2.对正方形的学习采用对比、总结、归纳的设计思路 首先，正方形的定义做了调整，的教材定义为：“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形