大单元教学特殊的平行四边形和图形的相似 课件 山东省泰安市泰山区泰山学院附属中学2022—2023年鲁教版（五四制）数学八年级下册

八年级数学下册大单元设计 第六章 特殊平行四边形 第九章 图形的相似 承担任务 设计内容 单元设计思路分析 单元主要内容与课时安排 单元重难点 单元思维导图 单元课标要求 单元教学目标 单元问题设计 单元活动设计 单元评价要点 单元专题划分 第六章 特殊平行四边形 从内容上讲，在已经掌握了平行四边形的性质与判定的基础上，对菱形、矩形、正方形的有关性质与常用判定方法进行探索与证明，可以丰富对平行四边形的认识. 从方法上看，本章多角度引导学生探索菱形、矩形、正方形的有关性质和常用判定方法，并对探索得到的结论进行证明. 从呈现形式上，尽可能创设一些问题情境，为学生提供自主探索发现的空间，让学生经历“探索一发现-猜想一证明”的过程，使证明成为探索活动的自然延续和必要发展，进一步发展学生的合情推理能力与演绎推理能力. 单元设计思路分析 本单元是在学习了“平行四边形”的基础上，采用类比的方法进行学习的. 单元主要内容与课时安排 1.菱形的性质与判定 3课时 2.矩形的性质与判定 3课时 3.正方形的性质与判定 3课时 第一课时：性质， 第二课时：判定， 第三课时：性质和判定的综合应用 单元重难点 重点：矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定方法. 难点：利用矩形、菱形、正方形的性质和判定定理进行推理和计算. 单元思维导图 单元思维导图 单元思维导图 单元思维导图 单元课标要求 1.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系； 2.探索并证明菱形、矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直.探索并证明菱形、矩形的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 正方形既是矩形，又是菱形；具有矩形和菱形的一切性质. 理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系. 单元教学目标 知识与技能: 掌握矩形、菱形以及正方形等有关的性质及判定方法，并能够证明相关的结论。 过程与方法： 经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理论证能力，体会并掌握转化、归纳、类比等数学思想方法。 情感态度与价值观: 培养学生主动参与、勇于探究的精神，体会数学在生活中的应用的广泛性。 单元问题设计: 1.矩形、菱形和正方形的边有什么关系? 2.矩形、菱形和正方形的角有什么关系? 3.矩形、菱形和正方形是轴对称图形吗?如果是,有几条对称轴? 4.矩形、菱形和正方形的对角线有什么关系?是否平分一组对角? 分成的三角形有什么特征，有什么关系？ 5.怎样判别一个四边形是矩形、菱形和正方形? 活动一： 观察思考:平行四边形和矩形、菱形和正方形的不同点，尝试猜想归纳特殊平行四边形的性质。 单元学习活动设计 活动二： 根据猜想，验证矩形、菱形和正方形的的性质和判定方法。 单元评价要点 1.能积极参与测量、计算、折纸、拼图等活动。 2.能够发挥小组合作学习的作用，实现智慧共享。 4.能够利用矩形、菱形、正方形的性质和判定进行推理证明和计算。 3.能够正确表述特殊平行四边形的性质(用三种数学语言)。 单元专题划分 专 题 一： 菱形的性质与判定 专 题 二： 专 题 三： 矩形的性质与判定 正方形的性质与判定 （1） 教 学 内 容 分 析 《特殊平行四边形》一章是在平行四边形的性质和判定的的基础上，进一步对特殊平行四边形的性质和判定的探究与证明.本章知识既是前面所学知识的延续和拓展，也为今后学习其他平面图形作必要的知识储备.本章主要研究菱形、矩形、正方形的性质和判定，教科书的设计是先探究，再对探究得到的结论进行证明.本节课是“菱形的性质与判定”的第1课时，主要研究菱形的性质。 菱形的性质与判定 （1） 学 习 目 标 情感态度与价值观：体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想. 知识技能： 理解菱形的概念，了解它与平行四边形之间的关系. 过程与方法： 经历菱形性质定理的探索过程，进一步发展合情推理能力. 菱形的性质与判定 （1） 1.菱形的边在数量上有什么关系?在位置上有什么关系? 2.菱形的角有什么关系? 3.菱形的对角线有什么关系?每一条对角线是否平分一组对角? 分成的三角形有什么特征，有什么关系？ 4.菱形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴? 5.与平行四边形相比，菱形的边、角、对角线有哪些特殊性? 问 题 设 计 菱形的性质与判定 （1） 环节1. 回顾平行四边形的性质 引导学生从以下方面思考总结: 从对称性看:平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点; 从边看:对边平行且相等; 从角看:对角相等，相邻的两个角互补; 从对角线看:对角线互相平分.