第六章 整式的乘除大单元教学设计 山东省泰安市泰山区泰山学院附属中学2022—2023年鲁教版（五四制）数学六年级下册

大单元教学设计和作业设计 整式的乘除 1 整 体 结 构 “整式的乘除”是整式加减的后续学习。本章教材分为四个单元，第一单元是幂的运算性质，第二单元是整式的乘法，第三单元是乘法公式，第四单元是整式的除法。第一单元包括 4 个小节，分别“同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法”。第二单元包括 3 个小节，分别是“单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘”。第三单元包括 2 个小节，分别是“两数和乘以这两数的差、两数和（或差）的平方”。第四单元包括 2 个小节，分别是“单项式除以单项式、多项式除以单项式”。其中，第一单元“幂的运算性质”是学习本章知识的基础，也是学习第二、三、四单元的关键，是学习本章其它主要内容的“桥梁” 。这几个单元一环紧扣一环，层层递进。 思维导图 主 题 单 元 学 习 目 标 知识与技能： 1.理解并会进行同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数幂除法。 2.了解并记住零指数幂、负指数幂的意义。 3.理解整式乘法法则（包括乘法公式） ，能熟练进行整式的乘法。 4.以整式乘法法则为基础理解整式除法法则，并会进行整式除法运 算。     主 题 单 元 学 习 目 标     过程与方法： 1.类比数的运算，通过观察和体会、运用幂的意义， 最终得到以字母为底数的幂的运算法则。 2.借助几何图形来理解整式乘法法则,尤其是乘法公式。 3.运用整式乘法的逆运算引入整式的除法法则。   主 题 单 元 学 习 目 标     情感态度与价值观： 1.在教学法则的过程中，通过创设情景问题、穿插应用问题等,让学生从不同角度体会引入这些运算的意义,同时避免单纯的代数式运算给学习带来的枯燥感。 2.进一步强调代数式运算在解决“具有一般性”的问题中的作用,进一步发展符号意识。 对应课标 1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。 2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式， 3.会把具体数代入代数式进行计算。。 4.了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学计数法表示数 （包括在计算机上表示） 。 5.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则，能进行简单 的整式加法和减法运算； 能进行简单的整式乘法运算 （其中多项式相 乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘） 。 6.能推导乘法公式： （a+b）(a-b)=a2-b2, （a+b）2= a2+2ab+b2, (a-b)2 = a2+2ab+b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行计算和推理。 主 题 单 元 问 题 设 计 1.同底数幂的乘法运算法则是怎样的？ 2.幂的乘方与积的乘方的运算法则是怎样的？ 3.同底数幂的除法法运算法则是怎样的？ 4.零指数幂与负整数指数幂运算法则是怎样的？ 5.单项式与单项式相乘的运算法则是怎样的？单项式与多项式相乘的运算法则是怎样的？多项式与多项式相乘的运算法则是怎样的？ 6.平方差公式是什么？完全平方公式是什么？ 7.单项式除以单项式的运算法则是怎样的？多项式除以单项式的运算法则是怎样的？ 01 03 02 专题一 专题三 专题二 幂的运算性质 （课内6课时，课外1课时） ） 整式的乘法 （课内4课时，课外1课时） 平方差公式 完全平方公式 （课内5课时，课外1课时） 专题划分 04 专题四 整式的除法 （课内3课时，课外1课时） 9 1 专题一 幂的运算性质 （课内6课时，课外1课时） 10 专题学习目标 知识与技能： 1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解同底数幂乘法的性质。 2、经历探索幂的乘方和积的乘方的运算性质的过程，了解幂的乘方和积的乘方的性质。3、经历探索同底数幂除法运算性质的过程，了解同底数幂除法的性质。 4、熟悉零指数幂和负指数幂的意义，会用科学记数法记比一小的数。 过程与方法： 1、类比数的运算来理解各种法则则。 2、从幂的意义出发透彻理解算理。 情感态度与价值观： 1、以实例引入，密切知识与与生活的联系。 2、穿插应用问题避免单纯的代数式运算给学习带来的枯燥感。 1 2 3 4 5 同底数幂的乘法运算法则是怎样的？ 幂的乘方的运算法则是怎样的？ 积的乘方的运