第六章 整式的乘除大单元教学设计 山东省泰安市泰山区泰山学院附属中学2022—2023年鲁教版（五四制）数学六年级下册

《整式的乘除》大单元教学设计和作业设计 1． 教材分析 本章教材首先安排了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，在此过程中使学生进一步体会幂的意义:然后通过具体问题引入整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等的运用探索了整式乘法的运算法则以及两个重要的公式(平方差公式和完全平方公式);最后是整式的除法，本章只要求单项式除以单项式，多项式除以多项式并且结果是整式，这样的安排符合学生的认知基础，也符合相关知识之间的内在联系，同时注重了符号的表示作用。 本章的呈现方式是:整式及整式运算产生的世界背景--使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展学生的符号感:有关运算法则的探索过程--为探索有关运算法则设置了归纳、等活动，对算理的理解和基本运算技能的掌握 --设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。 2． 整体结构 “整式的乘除”是整式加减的后续学习。本章教材分为四个单元，第一单元是幂的运算性质，第二单元是整式的乘法，第三单元是乘法公式，第四单元是整式的除法。第一单元包括 4 个小节，分别“同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法”。第二单元包括 3 个小节，分别是“单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘”。第三单元包括 2 个小节，分别是“两数和乘以这两数的差、两数和（或差）的平方”。第四单元包括 2 个小节，分别是“单项式除以单项式、多项式除以单项式”。其中，第一单元“幂的运算性质”是学习本章知识的基础，也是学习第二、三、四单元的关键，是学习本章其它主要内容的“桥梁” 。这几个单元一环紧扣一环，层层递进。 三．对应课标 1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。 2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式。 3.会把具体数代入代数式进行计算。 4.了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学计数法表示数（包括在计算机上表示）。 5.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则，能进行简单的整式加法和减法运算：能进行简单的整式乘法运算 （其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）和除法运算（仅限单项式除以单项式，多项式除以单项式且商为整式）。 6.能推导乘法公式：（a+b）(a-b)=a2-b2, （a+b）2= a2+2ab+b2, (a-b)2=a2+2ab+b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行计算和推理。 四．学情分析 六年级学生已经其备一定的观祭、归纳、猜想和推理能力，他们在六年级上学期已经学习过整式的有关概念，对同类项进行过简单的辨析与学习，对合并同类项的学习以及应用具备一定的基础，只是解决问题的意识和能力还不够。因此: 知识上,《整式的乘除》是在学生学过用字母表示数和有理数以及整式的加减等知识的基础上对“数与代数”的进一步研究。 能力上，六年级学生正处在“从数到式”的过渡阶段，这一阶段由具体到抽象，从特殊到一般，对学生的认知水平和思维能力是一个巨大的挑战，所以教学中要尽可能多的与前面相关内容衔接，结合实际问题展开教学，进一步发展学生的符号感。 心理上，六年级学生逐步从感性认识向理性认识过渡，因此一方面通过实例吸引学生的注意力;另一方面积极创造机会加大学生探索的空间，发挥学生的主动性，增强学生的合作意识。 五．主题单元学习目标 知识与技能： 1.理解并会进行同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数幂除法。 2.了解并记住零指数幂、负指数幂的意义。 3.理解整式乘法法则（包括乘法公式），能熟练进行整式的乘法。 4.以整式乘法法则为基础理解整式除法法则，并会进行整式除法运算。 过程与方法： 1.类比数的运算，通过观察和体会、运用幂的意义，最终得到以字母为底数的幂的运算法则。 2.借助几何图形来理解整式乘法法则,尤其是乘法公式。 3.运用整式乘法的逆运算引入整式的除法法则。 情感态度与价值观： 1.在教学法则的过程中，通过创设情景问题、穿插应用问题等,让学生从不同角度体会引入这些运算的意义,同时避免单纯的代数式运算给学习带来的枯燥感。 2.进一步强调代数式运算在解决“具有一般性”的问题中的作用,进一步发展符号意识。 六．思维导图 七．教法分析 根据教材内容的特点和学生年龄特征我认为再本章的教学中宜采用“师导生探，当堂训练”的教学模式。教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考、探索、再通过讨论、交流、发现性质，并在教学过程中，分层次地渗透归纳、演绎、数形结合的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯，从而培养学生学会自主学习，学会思考，学会合作，学会与他人交流。六年级学生已经具备一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，以“学生为本”的思想为指导，主要采用引导探究法，让学生独立思