第9章 变量之间的关系大单元设计 山东省泰安市泰山区泰山学院附属中学2022—2023年鲁教版（五四制）数学六年级下册

《变量之间的关系》大单元教学设计和作业设计 1． 教材分析 变量之间的关系是继学习代数式求值、探索规律后运用各变量之间的关系解决具体实际问题。在本章的学习中学生已经分别利用表格、图像、表达式等多种方法表示变量之间的关系上，进一步依据学生实际创新的情景，解决实际问题。此外从本章开始，学生的数学学习从常量进入了变量的世界，由于是刚刚接触一种新的思维方式，学生对于变量之间的关系的理解停留在表象上，事实上我们期望通过本章对变量和变量之间的关系的丰富经历，为学生以后顺利的过度到函数学习打下基础，而为了发展学生对函数的理解，必须使他们对函数的多种表示有相当丰富的经历，结合本章的学习，学生的抽象思维将不断加强，对数学知识的认识将上升到新的境界。 2． 整体结构 函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，在六年级上学期中，教科书已经在代数式求值、探索规律等地方渗透了变化的思想，而本章则是第三学段第一次集中讨论变量之间的关系,主要是让学生联系实际背景了解变量以及量与量之间变化的规律，为以后顺利过渡到函数学习打下基础。从木章开始学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。 本单元主要内容是两个变量之间的关系及表示方法,能确是其中的自变量或因变量，能够正确写出变量之间的关系，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测，通过表格、图像、表达式获取信息解决实际问题。本章的重点是用表格、表达式和图像表示变量之间的关系，难点是从表格、表达式和图像中分析变量之间的关系，并进行变化规律的预测。 三．对应课标 ①探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。 ②能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析(例68)。 ③能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值。 ④能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系, 理解函数值的意义(例69)。 ⑤结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。 4、 学情分析 国际上对数学课程的研究，以及数学课程开展的趋势说明，儿童早期对函数的丰富经历是十分重要的，因此对变量的学习、对变化规律的探索和描述应从低年级开场.当然鉴于学生的认知水平和数学准备，这种对变量和变量之间关系的研究应该是从一种非形式化的研究开场，即引导学生注意周围的变化的事物、分析变量之间的关系，初步地对变量之间的关系进展描述和用数学的方法进展表示、初步地体验数学模型的思想. 五．主题单元学习目标 知识目标： 1.经历探索具体情景中两个变量之间关系的过程，探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。 2.在具体情景中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。 3.经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。 能力目标： 1.学生在探讨小车下滑时间与支撑物高度之间的关系的过程中，进一步发展符号感和抽象能力，通过观察、实验、猜想得到结论。 2.能根据具体情况，用表达式表示某些变量之间的关系 3.能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示； 情感目标： 1.能根据表达式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系 2.通过联系生活实际的学习， 学生体会到变量之间的关系， 体验数学活动充满着探索性和创造性。 六．教法分析 1.设置问题情景展现问题的知识的发生发展过程. 2.针对教材特点，将观察、操作等实践活动以及实践活动的思考与交流贯穿于教学过程的始终。 3.认真备课，把握好重、难点，有针对性的讲解与练习。 七．学法分析 1.尽量从实际问题引入，选择实际问题帮助学生理解变量之间的关系。 2.注重学生的活动，特别是小组合作的活动。 3.努力挖掘学生生活中的素材，有关数据要真实可靠。 4.强调学生观察、操作、探索和交流，满足学生个性化的学习要求 5.教会学生分析题目。拓展学生的思维。 八．思维导图 九．主题单元问题设计 1.变量之间的关系有哪些表示方法？、 2.变量之间的关系表示方法各有什么特点？ 十．专题划分 专题一 用表格表示变量之间的关系（课内1课时） 专题二 用表达式表示变量之间的关系（课内1课时） 专题三 用图像表示变量之间的关系（课内3课时） 十一．专题一 活动设计 教学课题 用表格表示变量之间的关系 授课班级 教学用时 1课时 授课时间 教学目标 知识目标： 经历探索具体情景中两个变量之间关系的过程，探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。 在具体情景中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。 能力目标： 学生在探讨小车下滑时间与支撑物高度之间的关系的过程中，进一步发展符号感和抽象能力，通过观察、实验、猜想得到结论。 情感目标：