第八章 二元一次方程组 单元自测题 2022--2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组 单元自测题 一、单选题(共10题；共40分) 1．（4分）已知是方程的解，则的值为（　　） A．11 B．-11 C．2 D．-2 2．（4分）下列各组数值中，是二元一次方程x-2y=5的解的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）若是关于x、y的方程组的解，则a-b的值为（　　） A．-15 B．﹣5 C．3 D．﹣6 4．（4分）下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．2x+3=0 B．3x-y=2z C．y=2x+1 D．x2=2y 5．（4分）解方程组用①－②，得（　　） A． B． C． D． 6．（4分）下面各组数中，是二元一次方程 的解的是（　　） A． B． C． D． 7．（4分）已知关于x，y的方程组，以下结论其中不成立是（　　） A．不论k取什么实数，x+3y的值始终不变 B．存在实数k，使得x+y＝0 C．当y﹣x＝﹣1时，k＝1 D．当k＝0，方程组的解也是方程x﹣2y＝﹣3的解 8．（4分）《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八盈三；人出七不足四。问人数、物价各几何？”其大意是“现在有几个人共同买一件物品，若每人出8钱就多出3钱，若每人出7钱就差4钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为x人，物品价格为y钱，根据题意可列方程组方程组为（　　）． A． B． C． D． 9．（4分）小明在解关于x，y的二元一次方程组时，得到了正确的结果，后来发现“m”“n”处被墨水污损了，请你帮他找出m，n处的值分别是（　　） A．m=1，n=1 B．m=2，n=1 C．m=1，n=2 D．m=2，n=2 10．（4分）若关于x，y的二元一次方程组的解为，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共4题；共20分) 11．（5分） 如果把方程2x+y＝3写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝　 　． 12．（5分）已知是二元一次方程的一个解，则的值为　 　． 13．（5分）若关于x、y的方程组有整数解，则正整数a的值为 　 　． 14．（5分）已知关于的二元一次方程组的解满足，则实数的值为　 　． 三、计算题(共2题；共16分) 15．（8分）用代入消元法解二元一次方程组： （1）（4分）； （2）（4分）. 16．（8分）解下列方程组： （1）（4分）； （2）（4分）. 四、解答题(共4题；共36分) 17．（8分）若方程组的解中x与y的取值相等，求k的值． 18．（8分）若关于x、y的方程组 的解同时也是方程 的一个解，试求 的值. 19．（10分）小明家原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325kg；三月后，由于经济效益好，小明父亲决定扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天约用饲料550kg．问每头大牛和每头小牛1天各需要多少饲料？若小明父亲估计每头大牛1天约需要饲料15～18kg，每头小牛1天约需要饲料7～8kg，你觉得小明父亲的估计准确吗？ 20．（10分）甲、乙、丙在探讨问题“已知，满足，且求的值．”的解题思路时，甲同学说：“可以先解关于，的方程组再求的值．”乙、丙同学听了甲同学的说法后，都认为自己的解题思路比甲同学的简单，乙、丙同学的解题思路如下． 乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求的值； 丙同学：先解方程组，再求的值． 你最欣赏乙、丙哪位同学的解题思路？先根据你最欣赏的思路解答此题，再简要说明你选择这种思路的理由． 五、综合题(共3题；共38分) 21．（12分）在今年的亚运会召开期间，大批的学生志愿者参与服务工作．学校计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位． （1）（6分）计划调配36座新能源客车多少辆？该学校共有多少名志愿者？ （2）（6分）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？ 22．（12分）已知关于，的方程组. （1）（4分）请直接写出方程的所有正整数解； （2）（4分）若方程组的解满足，求的值； （3）（4分）无论实数取何值，方程总有一个固定的解，请直接写出这个解. 23．（14分）已知关于x，y的方程组 （1）（4分）请写出方程x＋2y＝5的所有正整数解； （2）（4分）若方程组的解满足x＋y＝0，求m的值； （3）（6分）如果方程组的解是，当点到x轴的距离大于3时，求m的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵是方程的解， ∴， 解得：， ∴的值为11. 故答案为：A. 【分