4.4 一次函数的应用(2) 课件 2022—2023学年北师大版数学八年级上册

一次函数的应用 北师大版八年级数学上册第四章第四节 学习目标 1 掌握单个一次函数图象的应用，解决简单的实际问题； 2 通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的 意识，发展形象思维； 3 了解一次函数与一元一次方程的关系．（难点） 0 10 20 30 40 50 t/天 V/万m³ 1200 1000 800 600 400 200 由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。蓄水量V(万m³)与干旱持续时间 t( 天)的关系如图所示： 0 10 20 30 40 50 t/天 V/万m³ 根据图象回答下列问题: (2)干旱持续10天,蓄水量为多少? 连续干旱23天呢? 1000万m³ (1)水库干旱前的蓄水量是多少? 1200万m³ 1200 1000 800 600 400 200 （23，？） 0 10 20 30 40 50 t/天 V/万m³ 根据图象回答下列问题: (2)干旱持续23天,蓄水量为多少? 1200 1000 800 600 400 200 （23，？） 解 设蓄水量v与干旱持续时间 t的关系为v=kt+b,把点（0,1200）(10,1000)代入v=kt+b，得 b=1200 10k+b=1000 解得 k=-20 所以v=-20t+1200 当t=23时，v=-20x23+1200=740 所以干旱持续23天，蓄水量为740万m³ 解 t从0增加到10天时，蓄水量v从1200减少到1000，减少了200，因此干旱一天将减少20万m³，干旱23天减少460万 m³，所以干旱23天蓄水量为1200-460=740 万m³ 0 10 20 30 40 50 t/天 V/ (3) 蓄水量小于400万m³时,将发出严 重的干旱警报。干旱持续多少天后 将发出干旱警报? 40天 60天 (4) 按照这个规律,预计干旱持续 多少天水库将干涸? 1200 100 800 600 400 200 当得知周边地区的干旱情况后，共青中学的孩子们都意识到节约用水的重要性，为了更好的倡议节约用水，学校联系水利局到最近人气较旺的永辉超市门口大力宣传，得到了社会上许多家庭的积极响应。 （2）最终参加的家庭有多少户？该活动 持续了几天？ （1）活动开始当天，有多少户 家庭参加了活动？ 从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，并且参加该活动的家庭数 S（ 户）与宣传时间 t（天）的函数关系如图所示。 根据图象回答下列问题： 学以致用 200 1000 20 t（天） S（户） · 0 (200户) (1000户，20天) (40户) (第15天) （ ） （3）你知道平均每天增加了多少户？ （4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？ （5）写出参加活动的家庭数S与活动时间t之间的函数关系式。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 为了响应号召，张叔叔也骑着摩托车赶到了永辉超市活动现场 例1 张叔叔摩托车加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示： 0 100 200 300 400 500 x/千米 y/升 10 8 6 4 2 0 100 200 300 400 500 x/千米 y/升 10 8 6 4 2 例1 张叔叔摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示： 根据图象回答下列问题：