19.1 函数 课件 2022--2023学年人教版 八年级下册数学

函数 学习 目标 01 理解函数的概念并会判断变量之间是否是函数关系（重点） 02 会写函数解析式，并确定自变量的取值范围（难点） 03 会根据函数解析式求函数值（难点） 北 京 人 国 期 中 早 的 人 类 代 表 复习 1、变量：在变化过程中，数值__________的量. 2、常量：在变化过程中，数值__________的量. 发生变化 始终不变 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 知识点1:函数相关的概念 问：有一堆瓶子这样放着，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式. 1 2 3 … y … 1 3 瓶子总数y 与层数x之间的关系式： x 6 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 问2：在圆慢慢向外扩散这一过程中，当圆的半径r 分别为1 cm，2cm，3 cm 时，圆的面积S 分别为多少？怎样用半径r来表示面积S? 1 2 3 … S … π 4π r 9π 面积S 与半径r之间的关系式： S=π 问3：瓶子总数y,层数x；面积S,半径r有什么共同特点？ 都有两个变量，给定其中一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值. 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 结论一 函数相关的概念： 1、函数：如果有两个变量x与y，x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么x是自变量，y是x的函数或因变量。 2、函数值：当x=a，则y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。如：关系式为y=2x+3，当x=1时，y=5，那么5叫做当自变量为1时的函数值。 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 1、下列关于变量x ，y 的关系式：y =2x+3；y =x2+3；y =2|x|；④ y= ；⑤y2-3x=10，其中表示y 是x 的函数关系的是 ．  判断是否函数的方法： 只要看当一个变量确定时，另一个变量是否有唯一确定的值与它对应。 2、下图表示y不是x的函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 C 北 京 人 国 期 中 早 的 人 类 代 表 知识点2:确定自变量的取值范围 问1：请写出下列问题中的函数： （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t，行驶的路程为 s（2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y． 问2：(1)中t 取-2 有实际意义吗？(2)中n 取2 有意义吗？ 解：（1）s=60t （2）y=(n-2)×180° 解：无意义，（1）中时间无负数 （2）中无两边形 自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 问3：汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km. （1）写出表示y与x的函数关系的式子. 解: 函数关系式为: y = 50－0.1x 0.1x表示耗油量 叫做函数的解析式 （2）指出自变量x的取值范围； 解：由x≥0及50－0.1x ≥0　得　0 ≤ x ≤ 500 ∴自变量的取值范围是0 ≤ x ≤ 500 （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？ 解：当 x = 200时,函数 y 的值为y=50－0.1×200=30 碰到函数要考虑自变量的范围 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 结论二 （1）必须符合实际情况 （2）先考虑x的取值范围 自变量的取值范围 （3）后考虑整个解析式的范围，求出x的范围 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 下列函数中自变量x的取值范围是什么？ （1）y= （2）y= （3）y= 北 京 人 国 期 中 早 的 人 类 代 表 课堂练习 1.下列各表达式不是表示y是x的函数的是( ) A. B. C. D. C 2.求下列函数中自变量x的取值范围： x取全体实数 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 3、某市乘汽车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）。请分别写出当0＜x≤3和x＞3时，y与x之间的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值。 解：当0＜x≤3时，y=8； 当x＞3时，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6. 当x=2时，y=8；x=6时，y=1.8×6＋2.6=13.4. 北 京